Question

如圖，每個圓紙片的面積都是30，圓紙片A與B，B與C，C與A的重疊面積分別為6，8，5，三個圓紙片覆蓋的總面積為73，則圖中陰影部分面積為

1. A.
   54
2. B.
   56
3. C.
   58
4. D.
   69

Answer 1

C
分析：根據圖形可知：三個圓紙片覆蓋的總面積+A與B的重疊面積+B與C的重疊面積+C與A的重疊面積-A、B、C共同重疊面積=每個圓紙片的面積×3，由此等量關系列方程求出A、B、C共同重疊面積，從而求出圖中陰影部分面積．
解答：設三個圓紙片重疊部分的面積為x，
則73+6+（8-x）+（5-x）+x=30×3，
得x=2．
所以三個圓紙片重疊部分的面積為2．
圖中陰影部分的面積為73-（6+8+5-2×2）=58．
故選C．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出式子，再求解．