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				∴原方程的解為x1=.x2=-.x3=.x4=-解答問(wèn)題:(1)填空:在由原方程得到方程①的過(guò)程中.利用         法達(dá)到了降次的目的.體現(xiàn)了         的數(shù)學(xué)思想.(2)解方程x4-x2-6=0			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          閱讀材料，解答問(wèn)題：
          

          為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)，則(x2－1)2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－5y＋4＝0①　　解得y1＝1，y2＝4．
          

          當(dāng)y＝1時(shí)，x2－1＝1，所以x2＝2，所以x＝±；
          

          當(dāng)y＝4時(shí)，x2－1＝4，所以x2＝5，所以x＝±．
          

          所以原方程的解為x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          

          (1)填空：在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用了________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；
          

          (2)解方程x4－x2－6＝0．
          

          

          

			
          
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          閱讀下面材料：解答問(wèn)題
          

          為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將(x2－1)看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
          

          當(dāng)y＝1時(shí)，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時(shí)，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
          

          故原方程的解為x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          

          上述解題方法叫做換元法；
          

          請(qǐng)利用換元法解方程．(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0
          

          

          

			
          
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          閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
          解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
          設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
          當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
          當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；
          ∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
          （1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了
          數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
          （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
          

			
          
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          閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
          


          解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
          


          設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
          


          當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
          


          當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；
          


          ∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
          


          （1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了
          


          數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
          


          （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
          


           
          

			
          
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          閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
          解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
          設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
          當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
          當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；
          ∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
          （1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了
          數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
          （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
          

			
          
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