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求拋物線y=ax²的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

求拋物線y=ax²的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于
A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點在y軸上．

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時，若點P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍．

拋物線C的方程為y=ax²(a＜0)，過拋物線C上一點P(x₀，y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(P、A、B三點互不相同)，且滿足k₂+λk₁=0(λ≠0且λ≠-1).

(Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB上一點M，滿足=λ，證明線段PM的中點在y軸上.