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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				15已知函數(shù)f (x)=-log2x正實(shí)數(shù)a.b.c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列.且滿足f <0,若實(shí)數(shù)d是方程f (x)=0的一個(gè)解.那么下列四個(gè)判斷:① d<a; ②d>b; ③d<c; ④d>c中有可能成立的為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=2||log2x|-|x-
          1
          x
          |，則不等式f(x)＞f(
          1
          2
          )          的解集等于（　�。�
          
                
          A、(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )∪(3，+∞)
          B、(
          1
          4
          ，3)
          C、(-∞，
          1
          2
          )∪(2，+∞)
          D、(
          1
          2
          ，2)
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
          x2-4
          x-2
          (當(dāng)x＜2時(shí))
          在點(diǎn)x=2處          連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          13x
          -log2x          ，正數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，給出下列結(jié)論：（1）x0＜a；（2）x0＞b；（3）x0＜c；（4）x0＞c，其中成立的序號是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a+log2x，x≥2
          x-
          b
          x-2
          ，x＜2
          （a，b為常數(shù)），在R上連續(xù)，則a的值是（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          2-log2x(x≥2)
          x2+ax+2
          x-2
          (x＜2)
          在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則(x-
          1
          ax2
          )6          的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          
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          一．BCAAC      DAAAC
           
          二．11．5　 12.０�。保�.（４，１２）１４.［－３，０）∪（３，＋∞）�。保耽佗冖�
          三.１６解：（1）由正弦定理有：；。。。。。（２分）
          　　　　∴，；。。。。。。。。。。。。。（４分）
          ∴
          　　                        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（７分）
          （2）由；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（８分）
          ∴；。。。。。。。。（１０分）∴。。。。。。。。。。。。。（１２分）
           
          １７。解：（Ⅰ）由題意可知    數(shù)列是等差數(shù)列  ………（2分）
          ，
          當(dāng)時(shí)，
          兩式相減，得     
………………………（4分）
          時(shí)也成立 
          ∴的通項(xiàng)公式為：     ………………………………（6分）
          （Ⅱ）由前項(xiàng)和公式得
          當(dāng)時(shí)，………………………………………（８分）
          ∵最大， 則有 ，解得 …………………………….（１２分）
          １８。解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，.
                  
.
……………………………………… 2分
                  
∵ ,
          ∴     解得 或.
          ∴ 當(dāng)時(shí)，使不等式成立的x的取值范圍是
          .…………………………………………… 5分
                （Ⅱ）∵ ,…… 8分
                     
∴ 當(dāng)m<0時(shí),；
                        
當(dāng)m=0時(shí), ；
                        
當(dāng)時(shí)，；
                        
當(dāng)m＝1時(shí)，；
                        
當(dāng)m>1時(shí)，. 
.............................................12
          １9。解：設(shè)對甲廠投入x萬元（0≤x≤c）,則對乙廠投入為c―x萬元．所得利潤為
          y=x+40（0≤x≤c） ……………………（3分）
          令=t（0≤t≤）,則x=c－t2 
          ∴y=f（t）=－t2+40t+c=－（t―20）2+c+400……………………（6分）
          當(dāng)≥20,即c≥400時(shí),則t=20, 即x=c―400時(shí), ymax =c+400… （8分）
          當(dāng)0<<20,
即0<c<400時(shí),則t=,即x=0時(shí),ymax=40 ．…（10分）
          答：若政府投資c不少于400萬元時(shí),應(yīng)對甲投入c―400萬元, 乙對投入400萬元,可獲得最大利潤c+400萬元．政府投資c小于400萬元時(shí),應(yīng)對甲不投入,的把全部資金c都投入乙商品可獲得最大利潤40萬元．…（12分）
          20。解：（1）設(shè)C：＋＝1（a>b>0），設(shè)c>0，c2＝a2－b2，由條件知a-c＝，＝，
          ∴a＝1，b＝c＝，
          故C的方程為：y2＋＝1　     ………………………………………(5分)
          （2）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，
          ∴λ＋1＝4，λ＝3　           
………………………………………………(7分)
          設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）
           得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
          Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0
（*）
          x1＋x2＝， x1x2＝　  ………………………………………………(9分)
          ∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴
          消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0
          整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0　  ………………………………………………(11)分
           
          m2＝時(shí)，上式不成立；m2≠時(shí)，k2＝，                                   
          因λ＝3
∴k≠0 ∴k2＝>0，∴－1<m<－ 或 <m<1
          容易驗(yàn)證k2>2m2－2成立，所以（*）成立
          即所求m的取值范圍為（－1，－）∪（，1）     ………………………(13分)
          21. 解：(Ⅰ)易知0是f(x)－x=0的根………………………（1分）
                                     0＜≤(x)=+sinx≤＜1………..（3分）
                      ∴f(x)∈M…………………………………………………（4分）
           
          Ⅱ)假設(shè)存在兩個(gè)實(shí)根，則，不妨設(shè)，由題知存在實(shí)數(shù)，使得成立�！�，且，∴
          與已知矛盾，所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根……………………（8分）
          (Ⅲ) 不妨設(shè)，∵，∴為增函數(shù)，∴，又∵∴函數(shù)為減函數(shù)，∴，………………….（10分）
          ∴，即，……..（12分）
          ∴….（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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