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				已知定義在的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條:①對(duì)任意的.總有,②,③當(dāng)時(shí).總有成立．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （14分）已知定義在的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③當(dāng)時(shí)，總有成立．
              （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③？并說(shuō)明理由；
              （2）假設(shè)存在，使得且，求證：．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分14分）
          


          已知定義在的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③當(dāng)時(shí)，總有成立．
          


             （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③？并說(shuō)明理由；
          


             （2）設(shè)，且，試比較與的大��；
          


             （3）假設(shè)存在，使得且，求證：．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知定義在的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：①對(duì)任意的，總有；②；③當(dāng)時(shí)，總有成立．
          （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③？并說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)，且，試比較與的大��；
          （3）假設(shè)存在，使得且，求證：．
          

			
          
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          已知定義域?yàn)?IMG  height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717144308001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
          [1] 對(duì)任意的，總有；
          [2] ；
          [3] 若，，且，則有成立，
          并且稱(chēng)為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：
          (1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
          (3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，
          求證：.
          

			
          
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          已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
            
          [1] 對(duì)任意的，總有；
            
          [2] ；
            
          [3] 若，，且，則有成立，
            
          并且稱(chēng)為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：
            
          (1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
            
          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
            
          (3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，
            
          求證：.
          

			
          
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          1―5 DBCBD                 
6―10 ABACA
          11．6ec8aac122bd4f6e   12．6ec8aac122bd4f6e  13．13    14．6ec8aac122bd4f6e     15．6ec8aac122bd4f6e
          16．（1）6ec8aac122bd4f6e
          由題，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e， 又6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．
             （2）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
          按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，故6ec8aac122bd4f6e．
          17．由6ec8aac122bd4f6e知，
          6ec8aac122bd4f6e
          由題，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e恒成立．令6ec8aac122bd4f6e．
          則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，即6ec8aac122bd4f6e 
          又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e恒成立，故6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e．
          18．（1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，即有6ec8aac122bd4f6e
          又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．
             （2）由（1），6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，
          依題6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，有6ec8aac122bd4f6e，
          解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，因6ec8aac122bd4f6e的各項(xiàng)均為正數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，
          故6ec8aac122bd4f6e．
          19．（1）證明：6ec8aac122bd4f6e是正數(shù)，由重要不等式知，6ec8aac122bd4f6e
          故6ec8aac122bd4f6e（當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)等號(hào)成立）．
             （2）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e仍然成立．
          證明：由（1）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，不等式成立；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
          而6ec8aac122bd4f6e
          此時(shí)不等式仍然成立．
          20．（1）由6ec8aac122bd4f6e知，當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí)，乙公司要避免新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗風(fēng)險(xiǎn)，至少要投入10萬(wàn)元宣傳費(fèi)．
             （2）設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬(wàn)元，若雙方均無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)，
          依題意，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e成立，故6ec8aac122bd4f6e，
          則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          故6ec8aac122bd4f6e
          即在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，甲公司應(yīng)投入24萬(wàn)元宣傳費(fèi)，乙公司應(yīng)投入16萬(wàn)元的宣傳費(fèi)用．
          21．（1）顯然6ec8aac122bd4f6e，在[0，1]滿(mǎn)足①6ec8aac122bd4f6e；滿(mǎn)足②6ec8aac122bd4f6e；
          對(duì)于③，若6ec8aac122bd4f6e，
          則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e ，故6ec8aac122bd4f6e適合①②③．
             （2）由③知，任給6ec8aac122bd4f6e時(shí)，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
          由于6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e
             （3）（反證法）由（2）知，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；
          若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；故6ec8aac122bd4f6e得證．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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