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已知點(diǎn)M（3，2），F(xiàn)為拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)，則|PM|+|PF|的最小值是．

已知點(diǎn)A（4，4）在拋物線y²=px（p＞0）上，該拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A作直線l：x=-

p

4

的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．
例如，原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為

16

3

，求側(cè)棱長(zhǎng)”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過(guò)點(diǎn)A(-

p

2

，0)的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過(guò)焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問(wèn)題，并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為

π

3

的直線n，交l于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2．
（1）求⊙M和拋物線C的方程；
（2）過(guò)l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)A（4，4）在拋物線y²=px（p＞0）上，該拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A作直線l：x=-

p

4

的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為_(kāi)_____．