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				 已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形.AB＝PA＝PB＝PC＝10.則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知四棱錐P—ABCD,它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形,且∠ABC=120°,又PC⊥平面ABCD,PC=a,E為PA的中點(diǎn).
          (1)求證:平面EBD⊥平面ABCD;
          (2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離;
          (3)求二面角A—BE—D的大小.
          

			
          
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          如圖，已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱A1A與AB、AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F.
            
          (1)求點(diǎn)A到平面B1BCC1的距離；
            
          (2)當(dāng)AA1多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A1到平面ABC與平面B1BCC1的距離相等.
            
          

			
          
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          如圖,已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱A1A與AB,AC均成45°角,且A1E⊥B1B于E,A1F⊥CC1于F.
          求證:平面A1EF⊥平面B1BCC1.
          

			
          
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          已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，則該三棱錐的外接球面上，P、A兩點(diǎn)的球面距離是（　�。�
          
                
          A、
          4
          		3
          π
          9
          B、
          8
          		3
          π
          9
          C、
          16
          		3
          π
          9
          D、
          32
          		3
          π
          9
          

			
          
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          已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
          
                
          A、
          32π
          3
          B、
          16π
          3
          C、
          8π
          3
          D、
          4π
          3
          

			
          
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          命題人：陽(yáng)志長(zhǎng)（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中）  鄧秋和（株洲市二中）
          審題人：鄧秋和（株洲市二中）  陽(yáng)志長(zhǎng)（株洲縣五中）  方厚良（株洲縣五中） 
          一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
          題號(hào)
          1
          ２
          ３
          ４
          ５
          ６
          ７
          ８
          ９
          １０
          答案
          B
          A
          C
          A
          D
          A
          A
          D
          B
          B
           
          二、填空題：（本大題共５小題，每小題５分，共２５分。把答案填寫在相應(yīng)的橫線上。）
          11. 2　　12.　　13.20　　14.－3或－7　　15.
           
          三、解答題：（本大題共6小題，滿分75分，解答要寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
          16.解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由得，----2分
          ∴銳角。???4分
          （Ⅱ）∵，，???5分
          ＝
          ＝。???9分                      
          ，-----10分
          ，，
          故的取值范圍是。-----12分
          17.解：（Ⅰ）記A表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項(xiàng)目，B表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項(xiàng)目，則事件A與事件B相互獨(dú)立，P（A）＝，P（B）＝。???－1分
          故進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項(xiàng)目中的一項(xiàng)的概率為：P＝＝P（A）＋＝。-??4分
          （Ⅱ）記C表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，D表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A2表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A3表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A4表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，???5分
          則P（C）＝，???7分
          ，???8分
          ，???9分
          ???10分
          。???12分
          18.解：（Ⅰ）
          ，
          。???3分
          （Ⅱ）如圖，以A為原點(diǎn)，DA、AB、AP所在直線為、、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分
          設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量
          由
          取得， ，，???7分
          故點(diǎn)A到平面PBC的距離???9分
          （Ⅲ）設(shè)平面PDC的一個(gè)法向量由
          ，
          取得， ，，???10分
          故，???11分
          二面角的大小為。???12分
          （其他解法酌情給分）
          19（13分）. 解：（Ⅰ），
          ∴當(dāng)時(shí)，。???2分
          當(dāng)時(shí)，，???4分
          當(dāng)時(shí)也滿足上式，故
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是。???6分（未驗(yàn)算減1分）
          （Ⅱ），???7分
          　　�、�
          　　�、�
          ①    
－②得，
           。???9分（有錯(cuò)位相減思想，計(jì)算錯(cuò)誤得1分，后繼過(guò)程不計(jì)分）
          ，
          數(shù)列單調(diào)遞增，最小，最小值為：???11分
          ???12分
          故正整數(shù)的最大值為2。???13分
          20.解：（Ⅰ）∵，
          ∴，即，
          ∴。----3分
          設(shè)，則，，
          平方整理得曲線C的方程：。-----6分
          （Ⅱ）由曲線C的對(duì)稱性知，以N為中點(diǎn)的弦的斜率存在，設(shè)弦的端點(diǎn)為，則。-----8分
          ∵點(diǎn)A、B都在曲線C上，
          ，
          兩式相減得：，----10分
          ，
          ∴弦AB的斜率，12分
          ∴弦AB的直線方程為，即。???13分
           
          21（13分）. 解：（Ⅰ），???1分
          ，???2分
          故函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減。???4分
          （Ⅱ）∵二次函數(shù)有最大值，。???5分
          由得，???6分
          ∵函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，
          。
          又，。???7分
          又，。???8分
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
          ，解得。???10分
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間、上單調(diào)遞增，
           
           
           
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。
           
           
          ，解得。???12分
          綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是。???13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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