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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)O為坐標(biāo)原點(diǎn).∆OPn-1Pn的面積為Sn.求(S1+S2+S3+-+Sn)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知A(3，0)，B(0，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
          OC
          =
          OA
          +λ
          OB
           (λ∈R)          ，則λ等于（　　）
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          
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          已知A（-3，0）B(0，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在第二象限，且∠AOC=30°，
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          ，則實(shí)數(shù)λ的值為
           
          ．
          

			
          
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          （2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0），R1，R2是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，l是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)．已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是（1，
          		3
          ），△lR1R2的面積是
          		3
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          ⊥
          OB
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．
          

			
          
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          若點(diǎn) P（x，y）滿足線性約束條件
          		3
          x-y≤0
          x-
          		3
          y+2≥0
          y≥0
          點(diǎn)A(3，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          OA
          •
          OP
          的最大值
          6
          6
          ．
          

			
          
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          已知兩點(diǎn)A（1，0），B(1，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=
          5π
          6
          ，設(shè)
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，(λ∈R)          ，則λ等于（　　）
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、1
          

			
          
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          19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．
          又平面，且AB平面，∴又
          ∴平面．               
                     
          （２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．
          由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.
          在中，由余弦定理知cos
          ∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為    
 
           
          （3）過(guò)點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，
          又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由
          得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為    
          20．解：（1）因，，故可得直線方程為：
          （2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
          （3），，，
          所以
          21.解：（1）∵
函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵
函數(shù)在處有極值，又
          ∴ 是關(guān)于的方程的根，即①
          ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得
           
          （2）由（1）知，
          列表如下：
           
  
  
          1
          （1，3）
          3
           
  
  
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          增函數(shù)
          極大值1
          減函數(shù)
          極小值
          增函數(shù)
          9
          ∴ 在上有最大值9，最小值
          ∵ 任意的都有∴
，即
          ∴ 的取值范圍是
          22．（1）
          （2）由得
                   
 ① 
          設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，
          ，又A（0，-1）且，，
          即，
          （此時(shí)）      ②
          將②代入①得，即或，
          綜上可得或．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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