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				已知f ( x  ) = 2cossin?.(1)求函數(shù)f ( x )的最小正周期.及取得最大值時x的取值集合,  (2)求函數(shù)f ( x )圖象的對稱軸方程,(3)經(jīng)過怎樣的平移變換和伸縮變換才能使y = f ( x )的圖象變?yōu)閥 = cos x 的圖象?         17			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+sin(x-
          π
          6
          )+cosx
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求f（x）在區(qū)間(0，
          π
          3
          )          的值域．
          

			
          
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          已知f(x)=
          1+lnx
          x
          （e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）
          （1）求f（x）的極大值；
          （2）若x1，x2是區(qū)間[
          1
          e
          ，e]          上的任意兩個實數(shù)，求證：|f（x1）-f（x2）|≤1．
          

			
          
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          已知f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，則下列正確的是（　　）
          
                
          A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
          B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
          C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
          D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)
          

			
          
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          已知f(x)=
          x(x≤0)
          -x(x＞0)
          ，g（x）=x+1，則f[g（x）]等于
          x+1，         (x≤-1)
          -x+1，      (x＞-1)
          x+1，         (x≤-1)
          -x+1，      (x＞-1)
          ．
          

			
          
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          已知f(x)=lg
          1-x
          1+x
          ．
          （Ⅰ）求證：f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ；
          （Ⅱ）若f(
          a+b
          1+ab
          )=1，f(
          a-b
          1-ab
          )=2          ，求f（a）和f（b）的值．
          

			
          
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          一、            
選擇題（每小題5分，共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).）
          1―5 DADBA     6―10 BADCB
          二、填空題（每小題5分，共20分）：
          11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3； 
          三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
           15（本小題滿分12分）
          解（1）∵//，
          ①若，共向，則 ＝||•||＝       ………………… 3′
                  ②若，異向，則 ＝－||•||＝－      ……………… 6′
          （2）∵，的夾角為135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′
                   ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
                   ∴                    
……………………………………12
          16. （本小題滿分13分）
          解：（1）函數(shù)可化簡為f ( x
) = cos，               
3分
          最小正周期為；                       
4分
          當(dāng)時，f ( x
)取得最大值1               
5分
          取得最大值時x的取值集合為       6分
          （2）由得對稱軸方程為：，其中   9分
                （3）由于f ( x
) = cos，
          把f ( x )圖像上各點向左平移個單位，得到 y=cos2x          
11分
          再把所得圖像上各點的橫線坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=cosx 
          13分
          17. （本小題滿分13分）
          解：（1）由已知得        
解得．…………………1分
              設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      ……………3分
          解得．
          由題意得．  ．………………………………………………
5分
          故數(shù)列的通項為．  …
………………………………7分
          （2）由于    由（1）得
                      
  …………………………9分
              又
              是等差數(shù)列．            
…………………………………………11分
              
              …………………13分
          18（本小題滿分13分）
          解：如圖，連結(jié)，由已知，。。。。。。。1分
          ，      。。。。。。。。。。2分
          ，
          又，。。。。。3分
          是等邊三角形，       。。。。。4分
          ，
          由已知，，
          ，。。。。。。。。。6分
          在中，由余弦定理，
          ．            
。。。。。。。。。。。。。10分
          ．       。。。。。。。。。。11分
          因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）．。。。。。。12分
          答：乙船每小時航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
          29．（本小題滿分14分）
          解:(1)
           
           
                        
          20. （本小題滿分15分）
          解：（1）時，f（x）＞1
          令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
          ∴f（0）=1……………………………3′
          若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
          故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分
          任取x1＜x2    
          故f（x）在R上減函數(shù)………………………………………..7分
          （2）①  由f（x）單調(diào)性
          …9分
          得：an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分
          ②
                      是遞增數(shù)列………………12分
          當(dāng)n≥2時，
          ……………………………13分
          即
          而a＞1，∴x＞1
          故x的取值范圍（1，+∞）……………………………15分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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