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				(2)若=1.且對任意正整數(shù)n,有,記.比較與T的大小關(guān)系.并給出證明,  的條件下.若不等式			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個數(shù)a，b（a＞b）的比值數(shù)學(xué)公式，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”．
          （1）當(dāng)n=2時，試寫出排成的各個數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
          （2）若aij表示某個n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足數(shù)學(xué)公式請分別寫出n=3，4，5時數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
          （3）對于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
          		t
          是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記bn=2(1-
          1
          an
          )          ，當(dāng)t=2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)t=2時，求證：對于任意的正整數(shù)n，有 
          n
          k=1
          2k
          (ak+1)(ak+1+1)
          ＜
          1
          3
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)t=2時，求證：對于任意的正整數(shù)n，有。 
          

			
          
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          已知在數(shù)列{an}中，（t>0且t≠1）．是函數(shù)的一個極值點(diǎn)．
          


          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn>2012的n的最小值；
          


          （3）當(dāng)t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          

			
          
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          已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
          （1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
          （3）當(dāng)t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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