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				(2)設(shè)是橢圓上的一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn).交軸于點(diǎn).若.求直線的斜率．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng)．
          

          (1)求橢圓C的方程；
          

          (2)設(shè)P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
          

          (3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求·的取值
          

          范圍．
          

          

          

			
          
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          橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
          F1M
          •
          F2M
          =0          ．
          （1）求離心率的取值范圍；
          （2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
          		2
          ；
          ①求此時(shí)橢圓G的方程；
          ②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0，-
          		3
          3
          )          、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足
          F1M
          •
          F2M
          =0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
          		2

          （1）求橢圓C的方程
          （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，P(0，-
          		3
          3
          )          ；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          直線l過(guò)x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
          （2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知是橢圓上一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為；
          


          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)作斜率為的直線交橢圓于
          


          兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值. 
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：1-5  BABAC       6-10  DAACC 
          二、填空題：11．625     12．     13． 
          14．     15．     
          三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：（1）由題意知
           
          的夾角           
          （2）
              
          有最小值
          的最小值是
           
          17．（本小題滿分12分）
          （1）證法一：在中，是等腰直角的中位線，                                       

          在四棱錐中，，， 平面，                         

          又平面,                                            
          證法二：同證法一    
 平面，                                           
       
          又平面,                                   
          （2）在直角梯形中，,                     
          又垂直平分，                      

          ∴                              

          三棱錐的體積為   
           
          18．（本小題滿分14分）
          解：，    
          因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，
          所以，即 
          又得
          （1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以 
          解得
          所以． 
          （2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)
          在區(qū)間上的值恒大于或等于零
          則得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為
           
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題設(shè)知
          由于，則有，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 
          故所在直線方程為 
          所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
          又，所以  解得： 
          所求橢圓的方程為 
          （2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為
          直線的方程為，則有 
          設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且
          根據(jù)題意得,解得或 
          又在橢圓上，故或
          解得,綜上，直線的斜率為或
           
           
          20．（本小題滿分14分）
          解: 在實(shí)施規(guī)劃前, 由題設(shè)(萬(wàn)元), 
          知每年只須投入40萬(wàn), 即可獲得最大利潤(rùn)100萬(wàn)元. 
          則10年的總利潤(rùn)為W1=100×10=1000（萬(wàn)元）.
          實(shí)施規(guī)劃后的前5年中, 由題設(shè)知, 
          每年投入30萬(wàn)元時(shí), 有最大利潤(rùn)(萬(wàn)元). 
          所以前5年的利潤(rùn)和為(萬(wàn)元).  
          設(shè)在公路通車的后5年中, 每年用x萬(wàn)元投資于本地的銷售, 而用剩下的（60－x）萬(wàn)元于外地區(qū)的銷售投資, 則其總利潤(rùn)為：
          .
          當(dāng)x=30時(shí)，W2|max=4950（萬(wàn)元）.
          從而
,   該規(guī)劃方案有極大實(shí)施價(jià)值.
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）設(shè)
          ,又
          （2）由已知得
          兩式相減得,
          當(dāng).若
          （3）由,
          .
          若
          可知,.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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