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對(duì)于回歸方程

∧

y

=1.43x+257，當(dāng)x=100時(shí)，y的估計(jì)值是．

已知f（x）=x²+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2011•豐臺(tái)區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

1

2

x2+

a

x

，  (a≠0)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y=f（x）取得極小值，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專(zhuān)賣(mài)當(dāng)?shù)啬撤N特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗(yàn)表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿(mǎn)足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a(x-3)2+

b

x-1

，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=-70x+490．已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為2元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)700千克；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3元/千克時(shí)，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷(xiāo)售成本為1元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使店鋪每日銷(xiāo)售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)f（x）最大（x精確但0.01元/千克）．