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				已知α-β=π.且α≠kπ(k∈Z).求的最大值及最大值時的條件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知α－β＝且α≠kπ(k∈Z).求的最大值及取最大值時的條件.
              
          

			
          
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          已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實數(shù)k的取值范圍是
          k≤
          3
          2
          k≤
          3
          2
          ．
          

			
          
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          （1）已知向量
          OA
          =（k，12），
          OB
          =（4，5），
          OC
          =（-k，10），且A、B、C三點共線，求實數(shù)k的值；
          （2）已知向量
          a
          =（1，1），
          b
          =（2，-3），若k
          a
          -2
          b
          與
          a
          垂直，求實數(shù)k的值．
          

			
          
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          （2010•湖北模擬）設A、B分別是x軸，y軸上的動點，P在直線AB上，且
          AP
          =
          		3
          2
          PB
          ，|
          AB
          |=2+
          		3
          ．
          （1）求點P的軌跡E的方程；
          （2）已知E上定點K（-2，0）及動點M、N滿足
          KM
          •
          KN
          =0，試證：直線MN必過x軸上的定點．
          

			
          
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          （2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
          OA
          =（k，12），
          OB
          =（4，5），
          OC
          =（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．
          

			
          
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          難點磁場
          解法一：∵6ec8aac122bd4f6e＜β＜α＜6ec8aac122bd4f6e,∴0＜α－β＜6ec8aac122bd4f6e.π＜α+β＜6ec8aac122bd4f6e,
          ∴sin(α－β)=6ec8aac122bd4f6e
          ∴sin2α=sin［(α－β)+(α+β)］
          =sin(α－β)cos(α+β)+cos(α－β)sin(α+β)
          6ec8aac122bd4f6e
          解法二：∵sin(α－β)=6ec8aac122bd4f6e,cos(α+β)=－6ec8aac122bd4f6e,
          ∴sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α－β)=－6ec8aac122bd4f6e
          sin2α－sin2β=2cos(α+β)sin(α－β)=－6ec8aac122bd4f6e
          ∴sin2α=6ec8aac122bd4f6e
          殲滅難點訓練
          一、1.解析：∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0.
          tanα+tanβ=3a+1＞0,又α、β∈(－6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)∴α、β∈(－6ec8aac122bd4f6e,θ),則6ec8aac122bd4f6e∈(－6ec8aac122bd4f6e,0),又tan(α+β)=6ec8aac122bd4f6e,
          整理得2tan26ec8aac122bd4f6e=0.解得tan6ec8aac122bd4f6e=－2.
          答案：B
          2.解析：∵sinα=6ec8aac122bd4f6e,α∈(6ec8aac122bd4f6e,π),∴cosα=－6ec8aac122bd4f6e
          則tanα=－6ec8aac122bd4f6e,又tan(π－β)=6ec8aac122bd4f6e可得tanβ=－6ec8aac122bd4f6e,
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：6ec8aac122bd4f6e
          3.解析：α∈(6ec8aac122bd4f6e),α－6ec8aac122bd4f6e∈(0, 6ec8aac122bd4f6e),又cos(α－6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：6ec8aac122bd4f6e
          三、4.答案：2
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e（k∈Z）,6ec8aac122bd4f6e （k∈Z）
          ∴當6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e（k∈Z）時,6ec8aac122bd4f6e的最小值為－1.
          7.解：以OA為x軸.O為原點，建立平面直角坐標系，并設P的坐標為(cosθ,sinθ)，則
          ｜PS｜=sinθ.直線OB的方程為y=6ec8aac122bd4f6ex，直線PQ的方程為y=sinθ.聯(lián)立解之得Q(6ec8aac122bd4f6esinθ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－6ec8aac122bd4f6esinθ.
          于是SPQRS=sinθ(cosθ－6ec8aac122bd4f6esinθ)=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6esinθcosθ－sin2θ)=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6esin2θ－6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6esin2θ+6ec8aac122bd4f6ecos2θ－6ec8aac122bd4f6e)= 6ec8aac122bd4f6esin(2θ+6ec8aac122bd4f6e)－6ec8aac122bd4f6e.
          ∵0＜θ＜6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e＜2θ+6ec8aac122bd4f6e＜6ec8aac122bd4f6eπ.∴6ec8aac122bd4f6e＜sin(2θ+6ec8aac122bd4f6e)≤1.
          ∴sin(2θ+6ec8aac122bd4f6e)=1時，PQRS面積最大，且最大面積是6ec8aac122bd4f6e，此時，θ=6ec8aac122bd4f6e，點P為6ec8aac122bd4f6e的中點，P(6ec8aac122bd4f6e).
          8.解：設u=sinα+cosβ.則u2+(6ec8aac122bd4f6e)2=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.∴u2≤1,－1≤u≤1.即D=［－1,1］,設t=6ec8aac122bd4f6e,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤6ec8aac122bd4f6e.x=6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e
          		
          
	
          
	
          
		
          


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