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人口的增長是當(dāng)前世界上各國普遍關(guān)注的問題.我們經(jīng)常在報刊上看到關(guān)于人口增長的預(yù)報,說到本世紀(jì)中葉,全世界(或某地區(qū))人口將達(dá)到多少億.你可能注意到不同的報刊對同一時間的人口預(yù)報在數(shù)字上有較大的區(qū)別.你知道他們是如何預(yù)測的嗎?為什么會有較大的區(qū)別呢?

早在1798年,英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出自然狀態(tài)下的人口增長模型y=y₀·e^rt,其中t表示時間,y₀表示t=0時的人口數(shù),r表示人口的年平均增長率.

下面兩個表格是我國兩段時期的人口資料,試分別求出這兩段時期的人口模型,并進(jìn)行比較,解釋為什么會不同,并預(yù)測2010年時我國人口總數(shù).

甲                                 1950—1959

年份	1950	1951	1952	1953	1954
人數(shù)(萬)	55 196	56 300	57 482	58 796	60 266
年份	1955	1956	1957	1958	1959
人數(shù)(萬)	61 456	62 828	64 563	65 994	67 207

乙                                 1991—1998

年份	1991	1992	1993	1994
人數(shù)(萬)	114 333	115 823	117 171	118 517
年份	1995	1996	1997	1998
人數(shù)(萬)	119 850	121 121	122 389	123 626

我們已經(jīng)學(xué)過了等差數(shù)列,你是否想到過有沒有等和數(shù)列呢?

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義.

(2)探索等和數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項與偶數(shù)項各有什么特點,并加以說明.

(3)在等和數(shù)列{a_n}中,如果a₁=a,a₂=b,求它的前n項和S_n.?

我們已經(jīng)學(xué)過了等差數(shù)列,你是否想到過有沒有等和數(shù)列呢?

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義.

(2)探索等和數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項與偶數(shù)項各有什么特點,并加以說明.

(3)在等和數(shù)列{a_n}中,如果a₁=a,a₂=b,求它的前n項和S_n.?