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				例1．在的展開式中.奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和  證明:在展開式中.令.則.  即.  ∴.  即在的展開式中.奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和．  說明:由性質(zhì)(3)及例1知.  例2．已知.求:  (1), (2), (3).  解:(1)當時..展開式右邊為    ∴.  當時..∴.  (2)令.   ①   令.  ②  ①② 得:.∴ .  (3)由展開式知:均為負.均為正.  ∴由(2)中①+② 得:.  ∴ .   ∴     例3.求2+-+(1+x)10展開式中x3的系數(shù)  解:  =.  ∴原式中實為這分子中的.則所求系數(shù)為  例4.在(x2+3x+2)5的展開式中.求x的系數(shù)  解:∵  ∴在(x+1)5展開式中.常數(shù)項為1.含x的項為.  在(2+x)5展開式中.常數(shù)項為25=32.含x的項為   ∴展開式中含x的項為 .  ∴此展開式中x的系數(shù)為240  例5.已知的展開式中.第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14,3.求展開式的常數(shù)項  解:依題意   ∴3n/4!=4n(n-1)/2!n=10  設(shè)第r+1項為常數(shù)項.又   令.  此所求常數(shù)項為180			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在數(shù)學公式的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
          （1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
          （2）求展開式中的所有有理項；
          （3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．
          

			
          
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          在的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56∶3．
          

          (1)求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
          

          (2)求展開式中的所有有理項；
          

          (3)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
          

          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答
          

          

          

			
          
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          在二項式（x+1）9的展開式中任取2項，則取出的2項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為
           
          ．（用分數(shù)表示結(jié)果）
          

			
          
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          在(
          		x
          -
          2
          3x
          )n          的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
          （1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
          （2）求展開式中的所有有理項；
          （3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．
          

			
          
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          在的二項展開式中任取項，表示取出的項中有項系數(shù)為奇數(shù)的概率. 若用隨機變量表示取出的項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望（     ）
          


          A．              B．               C．              D．
          


           
          

			
          
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