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          在數(shù)學(xué)公式的展開式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
          （1）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
          （2）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
          （3）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由，解得n=10…
          所有項(xiàng)的系數(shù)之和為（1-2）10=1
          奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為210-1=512
          （2）因?yàn)橥?xiàng)：
          當(dāng)5-為整數(shù)，r可取0，6
          展開式是常數(shù)項(xiàng)，于是有理項(xiàng)為T1=x5和T7=13400
          （3）設(shè)第r+1項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值最大，則
          解得，于是r只能為7
          所以系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)為
          分析：（1）利用第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求出n的值，即可通過x=1求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
          （2）通過二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，利用x的指數(shù)為0，求出展開式中的所有有理項(xiàng)；
          （3）通過求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）n的展開式中，已知第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)相等．
          （1）求（x2-
          1x
          ）n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)；
          （2）求（x2+x-2）n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省無錫一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          在的展開式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56∶3．
          

          (1)求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
          

          (2)求展開式中的所有有理項(xiàng)；
          

          (3)求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
          

          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇無錫市高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在的展開式中，已知第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)相等．
          


          （1）求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)；
          


          （2）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題共3小題，第一小題6分，第二小題5分，第三小題5分，共16分）
            
          在的展開式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是．
            
          （1）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
            
          （2）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
            
          （3）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
            
          注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答
          

			
          

			
          
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