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				例1 畫出函數(shù)y＝3sin(2x+).x∈R的簡圖  解:由T＝.得T＝π 列表:        x      –                                  2x+      0            π            2π          3sin(2x+      0      3      0      –3      0       描點畫圖:    這種曲線也可由圖象變換得到:                          即:y＝sinx      y＝sin(x+)                          y＝sin(2x+)     y＝3sin(2x+)  一般地.函數(shù)y＝Asin(ωx+).x∈R(其中A＞0.ω＞0)的圖象.可以看作用下面的方法得到:  先把正弦曲線上所有的點向左(當(dāng)＞0時)或向右(當(dāng)＜0時＝平行移動||個單位長度.再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω＞1時)或伸長(當(dāng)0＜ω＜1時)到原來的倍.再把所得各點的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A＞1時)或縮短(當(dāng)0＜A＜1時)到原來的A倍  另外.注意一些物理量的概念:  A :稱為振幅,T＝:稱為周期,f＝:稱為頻率,  ωx+:稱為相位x＝0時的相位  稱為初相  評述:由y＝sinx的圖象變換出y＝sin(ωx+)的圖象一般有兩個途徑.只有區(qū)別開這兩個途徑.才能靈活進行圖象變換  途徑一:先平移變換再周期變換  先將y＝sinx的圖象向左(＞0)或向右(＜0＝平移||個單位.再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0).便得y＝sin(ωx+)的圖象  途徑二:先周期變換再平移變換  先將y＝sinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0),再沿x軸向左(＞0)或向右(＜0＝平移個單位.便得y＝sin(ωx+)的圖象  例2已知如圖是函數(shù)y＝2sin(ωx+)其中||＜的圖象.那么  Aω＝.＝ Bω＝.＝-  Cω＝2.＝  Dω＝2.＝-  解析:由圖可知.點(0.1)和點(.0)都是圖象上的點將點(0.1)的坐標(biāo)代入待定的函數(shù)式中.得2sin＝1.即sin＝.又||＜.∴＝  又由“五點法 作圖可知.點(.0)是“第五點 .所以ωx+＝2π.即ω·π+＝2π.解之得ω＝2.故選C  解此題時.若能充分利用圖象與函數(shù)式之間的聯(lián)系.則也可用排除法來巧妙求解.即:  解:觀察各選擇答案可知.應(yīng)有ω＞0  觀察圖象可看出.應(yīng)有T＝＜2π.∴ω＞1 .故可排除A與B  由圖象還可看出.函數(shù)y＝2sin(ωx+)的圖象是由函數(shù)y＝2sinωx的圖象向左移而得到的   ∴＞0.又可排除D.故選C  例3已知函數(shù)y＝Asin(ωx+).在同一周期內(nèi).當(dāng)x＝時函數(shù)取得最大值2.當(dāng)x＝時函數(shù)取得最小值-2.則該函數(shù)的解析式為(  )  Ay＝2sin(3x-)    By＝2sin(3x+)  Cy＝2sin(+)    Dy＝2sin(-)  解析:由題設(shè)可知.所求函數(shù)的圖象如圖所示.點(.2)和點(.-2)都是圖象上的點.且由“五點法 作圖可知.這兩點分別是“第二點 和“第四點 .所以應(yīng)有:  解得  答案:B  由y＝Asin(ωx+)的圖象求其函數(shù)式:  一般來說.在這類由圖象求函數(shù)式的問題中.如對所求函數(shù)式中的A.ω.不加限制(如A.ω的正負.角的范圍等).那么所求的函數(shù)式應(yīng)有無數(shù)多個不同的形式(這是由于所求函數(shù)是周期函數(shù)所致).因此這類問題多以選擇題的形式出現(xiàn).我們解這類題的方法往往因題而異.但逆用“五點法 作圖的思想?yún)s滲透在各不同解法之中			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）畫出函數(shù)y=|x|（x-4）的圖象；　　
          （2）利用圖象回答：當(dāng)k為何值時，方程|x|•（x-4）=k有一解？有兩解？有三解？
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|+2，x∈R．
          （1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；　　　　 （2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          如圖，直角梯形OABC位于直線x=t（0≤t≤5）右側(cè)的圖形面積為f（t）．
          （1）試求函數(shù)f（t）的解析式；　
          （2）畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=|x|（x-4）
          （1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
          （2）根據(jù)函數(shù)圖象指出函數(shù)y=f（x）的零點和單調(diào)區(qū)間；
          （3）討論關(guān)于x的方程|x|（x-1）=k實數(shù)解的個數(shù)．
          

			
          
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          （2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x2+4|x|+5．
          （1）畫出函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[-5，5]上的大致圖象；
          （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜7；
          （3）當(dāng)4-2
          		2
          ＜k＜4+2
          		2
          時，證明：f（x）＜kx+4k+7對x∈R恒成立．
          

			
          
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