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				 解:原式＝   ＝+1  ＝．   當(dāng)x＝時(shí).原式＝＝-4．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          在解題目：“當(dāng)x＝1949時(shí)，求代數(shù)式的值”時(shí)，聰聰認(rèn)為x只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說(shuō)的有理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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          一元二次方程的解法
          

          ①直接開(kāi)平方法：對(duì)于一元二次方程x2＝a（a≥0），因?yàn)?/span>x是a的平方根，所以x＝___________，即x1＝___________，x2＝___________，這種解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法．
          

          ②配方法：將一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，當(dāng)b2－4ac___________時(shí)，用直接開(kāi)平方法求出它的根，這種解一元二次方程的方法叫做配方法．
          

          ③公式法：應(yīng)用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b2－4ac≥0)，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．
          

          ④因式分解法：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的左邊是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式易于分解成兩個(gè)關(guān)于x的一次因式乘積的形式時(shí)，則方程ax2＋bx＋c＝0可變形為_(kāi)__________，分別令兩個(gè)一次因式等于0，得兩個(gè)關(guān)于x的一次方程___________和___________，通過(guò)解這兩個(gè)一次方程，就可得原方程的解．這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
          

           
          

          

			
          
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          閱讀與證明：
          

          如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，求證：BF＋DE＝EF．
          

          

          分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF＋DE相等的線段．如圖延長(zhǎng)ED至點(diǎn)，使D＝BF，連接A，易證△ABF≌△AD，進(jìn)一步證明△AEF≌△AE，即可得結(jié)論．
          

          (1)請(qǐng)你將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
          

          證明：延長(zhǎng)ED至，使D＝BF，
          

          ∵四邊形ABCD是正方形
          

          ∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，
          

          ∴△ABF≌△AD(SAS)
          

          應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
          

          

          (2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問(wèn)F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；

          (3)設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：________．

          

          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝3，AB＝5．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．
          

          

          (1)求直線AB的解析式；
          

          (2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          

          (3)在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，完成下面問(wèn)題：
          

          ①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          ②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
          

          

          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝3，AB＝5．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．
          

          

          (1)求直線AB的解析式；
          

          (2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍)；
          

          (3)在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，完成下面問(wèn)題：
          

          ①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          ②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
          

          

          

			
          
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