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				C.將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位可得到函數(shù)的圖象			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          6、將y=2x的圖象____________再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2（x+1）的圖象（　�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則只需將函數(shù)y=log2（x+1）的圖象作如下變換就能得到函數(shù)f（x）的圖象（　　）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平行移動(dòng)
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）在[0，
          π
          3
          ]          上的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[1，2]
          B、[
          1
          2
          ，1]
          C、[
          		3
          ，2]
          D、[1，
          		3
          ]
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
          （1）將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
          （2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
          π
          8
          ]          ；
          （3）設(shè)A、B、C∈(0，
          π
          2
          )          且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
          π
          3
          ；
          （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
          （5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
          x
          2
          的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          
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          如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l1與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點(diǎn)A(a，2)，將直線l1向上平移3個(gè)單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，與y軸交于點(diǎn)D．
          


          


          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          


          （2）求△DOB的面積．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1、B（A）   2、C        3、A(C)       4、D         5、D          6、C（D）   
          7、B         8、B        9、C          10、B        11、B        12、A（C）
          二、填空題
          13、6        
 14、           15、31          
16、
          三、解答題
          17、解：⑴由
                 由 
                  
                 ∴函數(shù)的最小正周期T= …………………6分
                 ⑵由
                 ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是． 
                 ⑶，∴奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象，
          故函數(shù)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)．…………………12分
          18、（文）解：（1），又. ∴，.
          （2）至少需要3秒鐘可同時(shí)到達(dá)點(diǎn).
          到達(dá)點(diǎn)的概率. 到達(dá)點(diǎn)的概率.
               故所求的概率.
          （理）解：（Ⅰ）的概率分布為
          1．2
          1．18
          1．17
          ．
          由題設(shè)得，即的概率分布為
          0
          1
          2
          故的概率分布為
          1．3
          1．25
          0．2
          所以的數(shù)學(xué)期望．
          （Ⅱ）由
          ∵，∴．
           
          19、解：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).
          ∴  所以，所以………………………… 2分
          又平面，所以平面………………………………………… 4分
          （2）分別在兩底面內(nèi)作于，于，連結(jié)，易得，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè)，則……………………………………………………… 5分
            .
          易求平面的法向量為…………………………………………… 7分
          設(shè)平面的法向量為
          ，由…………… 9分
          取得  ∴…………… 11分
          由題知 ∴
          所以在上存在點(diǎn)，當(dāng)時(shí)是直二面角.…………… 12分
          20、解：（1）由，得，兩式相減，得，∴，∵是常數(shù)，且，，故
          為不為0的常數(shù)，∴是等比數(shù)列.
          （2）由，且時(shí)，，得
          ，∴是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
          ∴，故.
          （3）由已知，∴
          相減得：，∴，
          ，遞增，∴，對(duì)均成立，∴∴，又，∴最大值為7.
          21、（文）解：(Ⅰ)因?yàn)?sub>
                                

                      
又   
                      
因此    

                      
解方程組得  
                  
(Ⅱ)因?yàn)?nbsp;    
                      
所以      
                      
令       
                      
因?yàn)?nbsp;   

                               

                      
所以    
在（-2，0）和（1，+）上是單調(diào)遞增的；
                                    
在（-，-2）和（0，1）上是單調(diào)遞減的.
                  
(Ⅲ)由（Ⅰ）可知         

                      

           
          （理）（1）證：令,令時(shí)
                     
時(shí),.  ∴
                      
∴ 即.
           
（2）∵是R上的奇函數(shù)  ∴  ∴
                 ∴  ∴  故.
                 故討論方程在的根的個(gè)數(shù).
                 即在的根的個(gè)數(shù).
                 令.注意,方程根的個(gè)數(shù)即交點(diǎn)個(gè)數(shù).
                  對(duì), ,
                  令, 得，
                  
當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.  ∴，
                  
當(dāng)時(shí),；   當(dāng)時(shí),， 但此時(shí)
          ，此時(shí)以軸為漸近線。
                 ①當(dāng)即時(shí),方程無根;
          ②當(dāng)即時(shí),方程只有一個(gè)根.
          ③當(dāng)即時(shí),方程有兩個(gè)根.
           （3）由(1)知,   令,
                ∴,于是,
           
    ∴
           
       .
          22、（文）22．解：（1）在中，．
          ．  （小于的常數(shù)）
          故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線．方程為．
          （2）方法一：在中，設(shè)，，，．
          假設(shè)為等腰直角三角形，則
          由②與③得：，
          則
          由⑤得：，
          ，
          故存在滿足題設(shè)條件．
          方法二：（1）設(shè)為等腰直角三角形，依題設(shè)可得：
          所以，．
          則．①
          由，可設(shè)，
          則，．
          則．②
          由①②得．③
          根據(jù)雙曲線定義可得，．
          平方得：．④
          由③④消去可解得，
          故存在滿足題設(shè)條件．
           
           
           
           
          （理）解：（1） ，
          ，
              于是，所求“果圓”方程為
              ，．                    
          （2）由題意，得  ，即．
                  
，，得．   
               又．  ．                                             

          （3）設(shè)“果圓”的方程為，．
              記平行弦的斜率為．
          當(dāng)時(shí)，直線與半橢圓的交點(diǎn)是
          ，與半橢圓的交點(diǎn)是．
           的中點(diǎn)滿足  得 ．  

               ， ．
              綜上所述，當(dāng)時(shí)，“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上．  
              當(dāng)時(shí)，以為斜率過的直線與半橢圓的交點(diǎn)是．   
          由此，在直線右側(cè)，以為斜率的平行弦的中點(diǎn)軌跡在直線上，即不在某一橢圓上．   當(dāng)時(shí)，可類似討論得到平行弦中點(diǎn)軌跡不都在某一橢圓上．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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