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          如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l1與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點A(a，2)，將直線l1向上平移3個單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限)，與y軸交于點D．
          


          


          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          


          （2）求△DOB的面積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）因為y=2x的圖像l1與y=的圖像相交于點A(a，2)，
          


          所以A(a，2)既在函數(shù)y=2x的圖像l1上，也在函數(shù)y=的圖像上，
          


          代入y=2x得 .                                                 …2分
          


          再將（1,2）代入y=可以解得                                          …4分
          


          所以此反比例函數(shù)的解析式為                                          …5分
          


          （2）將直線l1向上平移3個單位得到的直線
          


          所以點D的坐標為（0,3），
          


          聯(lián)立方程可得，
          


          根據(jù)三角形的面積公式可得                             …10分
          


          考點：本小題主要考查函數(shù)解析式的求法和三角形面積公式的應用.
          


          點評：點是兩條直線的交點，則點的坐標適合兩條直線方程，代入可求參數(shù).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上有一列點P1，P2，P3，P4，…，Pn，…．已知n≥2時，
          Pn-1Pn+1
          =n
          Pn
          P
           
          n+1
          ．設線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長分別為a1，a2，a3，…，an，且a1=1．
          （1）求出a2，a3的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設點Mn（n，an）（n≥2，n∈N），證明：這些點中不可能同時有兩個點在正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量y=Max（毫克）與時間y=Max（小時）滿足：前1小時內成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)y=Max（M，a為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市沭陽高中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量y=Max（毫克）與時間y=Max（小時）滿足：前1小時內成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)y=Max（M，a為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時間（小時）滿足：前1小時內成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)（為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
          


          （1）求函數(shù)的解析式；
          


          （2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？
          


          


           
          

			
          

			
          
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