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        1. 數(shù)列是等比數(shù)列. 4分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列,
           
          第一列
          第二列
          第三列
          第一行
          3
          2
          10
          第二行
          6
          4
          14
          第三行
          9
          8
          18
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)lnan,求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n。

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          等比數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列

           

          第一列

          第二列

          第三列

          第一行

          3

          2

          10

          第二行

          6

          4

          14

          第三行

          9

          8

          18

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式。

          (Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列。

           

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          一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18,則它的第1項是--______,第2項是     。

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          在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設數(shù)列{cn}滿足,求{cn}的前n項和Tn.

          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和求和的運用。第一問中,利用等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,,可得,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二問中,,由第一問中知道,然后利用裂項求和得到Tn.

          解: (Ⅰ) 設:{an}的公差為d,

          因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.

          故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.                       ………6分

          (Ⅱ)因為……………8分

           

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          已知等差數(shù)列的首項,公差,且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項。

          ①求數(shù)列的通項公式;

          ②設數(shù)列均有成立,求+

           

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