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        1. 在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問中,利用等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,,可得,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二問中,,由第一問中知道,然后利用裂項(xiàng)求和得到Tn.

          解: (Ⅰ) 設(shè):{an}的公差為d,

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.

          故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.                       ………6分

          (Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分

           

          【答案】

          (Ⅰ) an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.         (Ⅱ

           

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