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        1. ∴z2=|z1|?[cos(α)+isin(α)] 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出下列四個(gè)命題:

          ①若z∈C,|z|2z2,則z∈R;②若z∈C,=-z,則z是純虛數(shù);③z∈C,|z|2zi,則z=0或z=i;④若z1,z2∈C,|z1z2|=|z1z2|,則z1z2=0.

          其中真命題的個(gè)數(shù)為________.

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          對(duì)于下列四個(gè)命題:

          ①任何復(fù)數(shù)的模都是非負(fù)數(shù).

          ②如果復(fù)數(shù)z1i,z2iz3=-i,z4=2-i,那么這些復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)共圓.

          ③|cosθisinθ|的最大值是,最小值為0.

          x軸是復(fù)平面的實(shí)軸,y軸是虛軸.

          其中正確的命題有

          (A)0個(gè)       (B)1個(gè)     。–)2個(gè)         。―)3個(gè)

           

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          (2011•嘉定區(qū)三模)設(shè)復(fù)數(shù)z1=sinα+i,z2=m+(m-cosα)i,其中i為虛數(shù)單位,α∈[0,2π),m∈R,且z1=z2
          (1)求α的值;
          (2)設(shè)t=cosα+isinα,求f(t)=1+t+t2+…+tn-1(n∈N*).

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          設(shè)z1=1-cosθ+isinθ,z2=a2+ai(a∈R),若z1z2≠0,z1z2-
          .
          z1z2
          =0,問在(0,2π)內(nèi)是否存在θ使(z1-z22為實(shí)數(shù)?若存在,求出θ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知θ∈R,復(fù)數(shù)z1=1+cosθ+isinθ,z2=1-cosθ+isinθ.
          (1)求證:|z1•z2|=|z1|•|z2|;
          (2)求|2z1-z2|的最值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案