日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知θ∈R，復(fù)數(shù)z1=1+cosθ+isinθ，z2=1-cosθ+isinθ．
          （1）求證：|z1•z2|=|z1|•|z2|；
          （2）求|2z1-z2|的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則分別計算z1•z2，|z1|，|z2|，即可得出|z1•z2|，|z1|•|z2|．
          （2）計算2z1-z2，可得|2z1-z2|．再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性和余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：（1）∵z1•z2=（1+cosθ+isinθ）•（1-cosθ+isinθ）=1-cos2θ+[（1+cosθ）sinθ+（1-cosθ）sinθ]i-sin2θ
          =2isinθ，|z1|=
          		(1+cosθ)2+(sinθ)2
          =
          		2+2cosθ
          ，|z2|=
          		(1-cosθ)2+(sinθ)2
          =
          		2-2cosθ
          ．
          ∴|z1•z2|=2|sinθ|，|z1|•|z2|=
          		2+2cosθ
          •
          		2-2cosθ
          =2
          		1-cos2θ
          =2|sinθ|．
          （2）∵2z1-z2=2（1+cosθ+isinθ）-（1-cosθ+isinθ）=1+3cosθ+isinθ．
          ∴|2z1-z2|=
          		(1+3cosθ)2+sin2θ
          =
          		8(cosθ+
          3
          8
          )2+
          7
          8
          ，
          當(dāng)cosθ=1時，|2z1-z2|取得最大值，∴|2z1-z2|max=
          		8×(
          11
          8
          )2+
          7
          8
          =4．
          當(dāng)cosθ=-
          3
          8
          時，|2z1-z2|取得最小值，∴|2z1-z2|min=
          		0+
          7
          8
          =
          		14
          4
          ．
          點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、二次函數(shù)的單調(diào)性和余弦函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的平方關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，復(fù)數(shù)z1=
          a-i1-i
          ，z2=z1i（其中i表示虛數(shù)單位）
          （1）z1=-i，求實數(shù)a的值；
          （2）a＞0且Imz2-Rez2=3，求|z2|的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，復(fù)數(shù)z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為________．
              
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，復(fù)數(shù)z1=
          a-i
          1-i
          ，z2=z1i（其中i表示虛數(shù)單位）
          （1）z1=-i，求實數(shù)a的值；
          （2）a＞0且Imz2-Rez2=3，求|z2|的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于i,有i4n=___________,i4n+1=___________,i4n+2=___________,i4n+3=___________ (n∈N).? 
          已知兩個復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1±z2=___________;z1·z2=___________;特別地,若z=a+bi(a、b∈R),則z·=___________;?
          =　　　　　　　　　　.
                 
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案