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        1. 例7 已知橢圓.F為它的右焦點(diǎn).直線過(guò)原點(diǎn)交橢圓C于A.B兩點(diǎn).求是否存在最大值或最小值?若不存在.說(shuō)明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),F(xiàn)(c,0)是它的右焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且
          FA
          FB
          =0,|
          OA
          -
          OB
          |=2|
          OA
          -
          OF
          |
          ,則橢圓的離心率為( 。
          A、
          2
          B、
          3
          C、
          2
          -1
          D、
          3
          -1

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          已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn),且離心率等于,直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)。

             (1)求橢圓C的方程;

             (2)橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          已知橢圓的方程為它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,離心率過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)求直線的方程

           

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          已知橢圓的方程為它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,離心率過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)求直線的方程

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          已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn),離心率等于數(shù)學(xué)公式
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求證:λ12為定值.

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