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        1. (2)當(dāng)時.設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P.直線PD交軌跡E于點F.證明:直線QF與x軸交于定點.并求定點坐標(biāo). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知圓,坐標(biāo)原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B,已知向量.

             (1)求動點Q的軌跡E的方程;

             (2)當(dāng)時,設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點F(異于P點),證明:直線QF與x軸交于定點,并求定點坐標(biāo).

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          已知圓,坐標(biāo)原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B,已知向量.
          (1)求動點Q的軌跡E的方程;
          (2)當(dāng)時,設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點F(異于P點),證明:直線QF與x軸交于定點,并求定點坐標(biāo).

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          (09年西城區(qū)抽樣理)(14分)

          已知的頂點A在射線上, A, B兩點關(guān)于x軸對稱,O為坐標(biāo)原點,且線段AB上有一點M滿足. 當(dāng)點Al上移動時,記點M的軌跡為W.

              (Ⅰ) 求軌跡W的方程;

              (Ⅱ)設(shè)P(-1,0),Q(2,0),求證:.

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          已知△AOB的頂點A在射線上l1:y=x(x>0),A、B兩點關(guān)于x軸對稱,O為坐標(biāo)原點,且線段AB上有一點M滿足=3,當(dāng)點A在l1上移動時,記點M的軌跡為W。
          (1)求軌跡W的方程;
          (2)設(shè)N(2,0),是否存在過N的直線與W相交于P,Q兩點,使得=1?若存在,求出直線l;若不存在,說明理由。

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          已知圓C:x2+y2=4,點D(4,0),坐標(biāo)原點為O.圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量=t+(1-t)(t∈R,t≠0)
          (1)求動點Q的軌跡E的方程
          (2)當(dāng)t=時,設(shè)動點Q關(guān)于X軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點R (異于P點),試問:直線QR與X軸的交點是否為定點,若是定點,求出其坐標(biāo);若不是定點,請說明理由.

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          一、選擇題

          CBACD  ADBAC  DB

          二、填空題

          13.    14.    15.    16.①③④

          三、解答題

          17.解:(1)由題設(shè)

          ……………………2分

          …………………………3分

          …………………………5分

          …………………………6分

          (2)設(shè)圖象向左平移m個單位,得到函數(shù)的圖象.

          ,…………………………8分

          對稱,

          …………………………10分

          …………………………12分

          18.(本小題滿分12分)

          解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,

          由題設(shè)知

          ……………………3分

          ,

          …………………………6分

          (2)…………………………7分

            ②……………………9分

          ①―②得

          …………………………12分

          19.(本小題滿分12分)

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          ∵EF為△A­BC1的中位線,

          ∴EF//BC1,……………………3分

          又∵EF平面AB1F,BC1平面AB1F

          ∴BC1//平面AB1F,………………6分

          (2)在正三棱柱中,

          B2F⊥A1C1

          而A1C1B1⊥面ACC1A1,

          ∵B1F⊥平面AA1C1C,A1M平面AA1C1C,

          ∴B1F⊥A1M,

          在△AA1F中,

          在△A1MC1中,…………………………9分

          ∴∠AFA1=∠A1MC1

          又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°,

          ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°,

          ∴A1M⊥AF,…………………………11分

          又∵,

          ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

          20.(本小題滿分12分)

          解:(1)先后兩次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別為a,b,

          則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

            1. 當(dāng)a=1時,b=1,2,3,4

              a=2時,b=1,2,3

              a=3時,b=1,2

              a=4,b=1

              共有(1,1)(1,2)……

              (4,1)10種情況…………6分

              …………7分

              (2)相切的充要條件是

              滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

              ……12分

              21.(本小題滿分12分)

              解:(1)設(shè)

              ,

              …………………………3分

              ,這就是軌跡E的方程.……………………4分

              (2)當(dāng)時,軌跡為橢圓,方程為①…………5分

              設(shè)直線PD的方程為

              代入①,并整理,得

                 ②

              由題意,必有,故方程②有兩上不等實根.

              設(shè)點

              由②知,………………7分

              直線QF的方程為

              當(dāng)時,令

              代入

              整理得,

              再將代入,

              計算,得x=1,即直線QF過定點(1,0)

              當(dāng)k=0時,(1,0)點……………………12分

              22.(本小題滿分14分)

              解:(1)當(dāng)a=0,b=3時,

              ,解得

              當(dāng)x變化時,變化狀態(tài)如下表:

              0

              (0,2)

              2

              +

              0

              -

              0

              +

              0

              -4

              從上表可知=

              ……………………5分

              (2)當(dāng)a=0時,≥在恒成立,

              在在恒成立,……………………………7分

              d則

              x>1時,>0,

              是增函數(shù),

              b≤1.…………………………………………………………9分

              (Ⅲ)∵ ,∴?=0,

              ,∴

              由題知的兩根,

              >0………………………11分

              則①式可化為

              ………………………………………………12分

              當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”.

              的取值范圍是 .……………………………………14分