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          已知圓，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量.
            
             （1）求動點Q的軌跡E的方程；
            
             （2）當時，設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（1，0）
            
          解析:
          （1）設(shè)，
            
          ， 
            
          ，這就是軌跡E的方程. 
            
          （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①
            
          設(shè)直線PD的方程為代入①，并整理，得
            
             ②
            
          由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
            
          設(shè)點
            
          由②知， 
            
          直線QF的方程為
            
          當時，令得，
            
          將代入整理得，
            
          再將代入，
            
          計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
            
          當k=0時，（1，0）點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓P的方程為（x-3）2+（y-2）2=4，直線y=mx與圓P交于A、B兩點，直線y=nx與圓P交于C、D兩點，則
          OA
          •
          OB
          +
          OC
          •
          OD
          （O為坐標原點）等于（　�。�
          
                
          A、4B、8C、9D、18
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          (a＞b＞0)          的右頂點和上頂點．
          （1）求橢圓T的方程；
          （2）是否存在斜率為
          1
          2
          的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點，使得
          OP
          •
          OQ
          =
          5
          2
          （O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，定直線l的方程為y=-1．動圓C與圓C1外切，且與直線l相切．
          （Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡M的方程；
          （ II）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線l'的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于異于點P的點Q，記S為△POQ（O為坐標原點）的面積，求S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-2）2+y2=3此圓和直線x+ay+1=0在x軸上方有兩個交點A、B，坐標原點為O，△AOB的面積為S．
          （1）求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案