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（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)有三個零點分別為，且，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，證明：函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)一定有極值點；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)的兩個極值點之間的距離不小于，求的取值范圍.

①若x∈(0,1］,則y=x+的最小值為2;

②函數(shù)f(x)=x-sinx在定義域上共有三個零點；

③a、b是兩個不相等的實數(shù)，若a³+b³≥a²b+ab²,則a+b≥0;

④點(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的圖象上一個對稱中心.

其中正確命題的序號是______________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

（本題滿分15分）已知函數(shù)．

 （I）求證：在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）函數(shù)有三個零點，求值；

（Ⅲ）對恒成立，求的取值范圍.

已知三個函數(shù),它們各自的最小值恰好是函數(shù)的三個零點（其中t是常數(shù)，且0<t<1）

(1)求證：

設(shè)的兩個極值點分別為，若，求f(x)

已知函數(shù),

⑴求證函數(shù)在上的單調(diào)遞增；

⑵函數(shù)有三個零點，求的值；

⑶對恒成立，求a的取值范圍。