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已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，

MN

+

MF

=2

MG

，

MG

•(

MN

-

MF

)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，

MN

+

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-

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)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓C的方程為，過(guò)點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說(shuō)明理由。