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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求弦的長(zhǎng),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分13分)已知圓與直線相交于兩點(diǎn)．
          


          （1）求弦的長(zhǎng)；
          


          （2）若圓經(jīng)過(guò)，且圓與圓的公共弦平行于直線，求圓的方程．
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．
          （1）求DE的長(zhǎng)；
          （2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，若PC=2
          		5
          ，求PD的長(zhǎng)．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)A、B，弦EF與AB交于點(diǎn)D，O為中心，且|
          OD
          |=1，
          DF
          =2
          ED
          ，∠FDO=
          π
          4
          ，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決以下問題：
          （1）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍；
          （2）若D為橢圓的焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
          

			
          
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          已知拋物線C：y2=ax（a＞0），拋物線上一點(diǎn)N(x0， 2
          		2
          ) (x0＞1)          到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是3．
          （1）求a的值；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
          （i）若直線l的斜率為1，求AB的長(zhǎng)；
          （ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
          （1）求證：△DFE∽△EFA；
          （2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng)．
          

			
          
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          一、
          C A CBC     A D AB D     B A
          二、
          13．5;  
14．;    
15． 36;      16．20
          三、
          17．解：（1）依題意得：
          所以：，……4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
              消費(fèi)總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
              又因?yàn)?sub>，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
              過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
              所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
              因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是�！�12分
              21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
              因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長(zhǎng)為定值，則，即，
              此時(shí)，……………………………………………………9分
              所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
                  當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫出的簡(jiǎn)圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是。………………………………………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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