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				(Ⅰ)求數(shù)列的通項,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
          （1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．
          （2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列的通項an．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          設{an}為等差數(shù)列，Sn是等差數(shù)列的前n項和，已知a2+a6=2，S15=75．
          （1）求數(shù)列的通項公式an；
          （2）Tn為數(shù)列{
          Snn
          }          的前n項和，求Tn．
          

			
          
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          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*
          （Ⅰ）求a1；
          （Ⅱ）證明{an}是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-48n，
          （1）求數(shù)列的通項公式； 
          （2）求Sn的最大或最小值．
          

			
          
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          一、選擇題
             D  A  A 
C  D    C  D
 C  B  B
          二、填空題:
          11.     12．     13．81     14．   15.②③
          三、解答題:  
          16.解：把函數(shù)按向量平移后得..............2分
          （Ⅰ）=..................3分
          ............5分
          則函數(shù)的值域為；.....................7分
          （Ⅱ）當時，，
            .............................................9分
           恒有解，，..................................11分
          即....................................................12分
           
          17.解：（Ⅰ）設三角形三內(nèi)角A、B、C對應的三邊分別為a, b, c，
          ∵，∴，由正弦定理有,
          又由余弦定理有，∴，即，
          所以為Rt，且 .................................. 3分
          又
          （1）÷（2），得...................................... 4分
          令a=4k, b=3k (k>0)
          則∴三邊長分別為3，4，5.....................6分
          （Ⅱ）以C為坐標原點，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標系，則A、B坐標為（3，0），（0，4），直線AB方程為
          設P點坐標為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知
          ，..................................8分
          且故.......................10分
          令，由線性規(guī)劃知識可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分
           
          18.解：（Ⅰ）當
                              ………………2分
          ，..............................................5分
          故        ................6分
          定義域為     .................................7分
             （Ⅱ）對于，             
          顯然當（元），    ..................................9分
          ∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分
           
          19.解： (Ⅰ) ∵(1)＝0
          ∴(an＋2－an＋1)－(3a
n＋1－4an)＝0
          即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)   
又a2－2a1＝4
          ∴數(shù)列｛an＋1－2an｝是以2為公比，以4為首項的等比數(shù)列。...............2分
          ∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1
          ∴    且
          ∴數(shù)列｛｝是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，....................4分
          ∴＝＋(n－1)×1＝n
          ∴.....................................................6分
              （Ⅱ）由，
                  令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n
           　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分
          得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1
          ＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1
          ∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分
          要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m對于n∈N＊恒成立,只須
             所以實數(shù)的取值范圍是。.......................................12分
           
          20．解：（Ⅰ）因為
          又是函數(shù)的極值點，，即..............2分
          ，則............4分
          .........................................................6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          故.................................8分
          令，當時，得，
          則當時，；當時，，
          所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，..................10分
          故時，，又，..................................12分
          即對任意，恒有。..................................13分
           
           
           
          21.解：（Ⅰ） 以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，
          設 |CA|+|CB|=2a(a>3)為定值，所以C點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，
          所以焦距 2c=|AB|=6. ...................................................2分
           因為 
          又 ，所以 ，
          由題意得 ...........................................4分
          此時，|PA|=|PB|，P點坐標為 P(0，±4).
          所以C點的軌跡方程為   .............................6分
          （Ⅱ）不妨設A點坐標為A(-3，0)，M(x1,y1),N(x2,y2)
          (1)當直線MN的傾斜角不為900時，設其方程為 y=k(x+3) 代入橢圓方程化簡，得
.......................................7分
          顯然有
△≥0， 所以 
          而由橢圓第二定義可得 
                                                     
......................... 10分
          只要考慮
的最小值，即考慮取最小值，顯然.
          當k=0時，取最小值16. .................................12分
          (2)當直線MN的傾斜角為900時，x1=x2=-3,得
.....12分
          但 ，故，這樣的M、N不存在，即的最小值的集合為空集............................................................14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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