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        1. 已知數(shù)列中..其通項(xiàng)公式= . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列中,,其中。
          (1)計(jì)算的值;
          (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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          已知數(shù)列中,,(其中是不為0的常數(shù),),且,成等比數(shù)列。

          (Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)若=,求數(shù)列前n項(xiàng)和

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          已知數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上,其中…。

          (1)令,證明數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)設(shè)分別為數(shù)列的前項(xiàng)和,證明數(shù)列是等差數(shù)列。

          【解析】本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用問題。既考查了概念,又考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。

           

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          已知數(shù)列中,,,數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上。

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

          (3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

          【解析】第一問中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式

          ,因此得到數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          第二問中, 即為:

          即數(shù)列是以的等差數(shù)列

          得到其前n項(xiàng)和。

          第三問中, 又   

          ,利用錯(cuò)位相減法得到。

          解:(1)

            即數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列

                            ……4分

          (2) 即為:

          即數(shù)列是以的等差數(shù)列

                   ……8分

          (3) 又   

             ①         ②

          ①-  ②得到

            

           

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          (12分)已知數(shù)列中,=2,=3,其前項(xiàng)和滿足
          , )。
          (1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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          同步練習(xí)冊(cè)答案