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				(2)   求與的值,(3)   求證:OM⊥ON			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為F（-，0），離心率e=，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為-，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，證明：MN⊥MB．
          

			
          
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          已知橢圓的左焦點(diǎn)為F（-，0），離心率e=，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為-，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，證明：MN⊥MB．
          

			
          
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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞o)          的左焦點(diǎn)為F（-
          		2
          ，0），離心率e=
          		2
          2
          ，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：
          OP
          =
          OM
          +2
          ON
          ，直線OM與ON的斜率之積為-
          1
          2
          ，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，證明：MN⊥MB．
          

			
          
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          （2013•中山模擬）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞o)          的左焦點(diǎn)為F（-
          		2
          ，0），離心率e=
          		2
          2
          ，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：
          OP
          =
          OM
          +2
          ON
          ，直線OM與ON的斜率之積為-
          1
          2
          ，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，證明：MN⊥MB．
          

			
          
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          設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，
          （1）若
          OA
          =2a-b，
          OB
          =3a+b，
          OC
          =a-3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線．
          （2）若8a+kb與ka+2b共線，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）設(shè)
          OM
          =ma，
          ON
          =nb，
          OP
          =α a+β b，其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點(diǎn)共線，
          求證：
          α
          m
          +
          β
          n
          =1．
          

			
          
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