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          題目列表(包括答案和解析)

          (14分)在

          。

            (Ⅰ)指出點所在的位置,并給予證明;

            (Ⅱ)設(shè)求函數(shù)的最小值g(x),并求出相應(yīng)的值;

            (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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          在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個點列,其中,滿足向量與向量共線,且點列在方向向量為的直線上,

          (1)       試用表示;

          (2)       若兩項中至少有一項是的最小值,試求的取值范圍。

           

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          在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱。老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老王決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,w,ψ,并且已經(jīng)求得。
          (1)請你幫老王算出a,b,ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
          (2)老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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          在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱.老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老張決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ,并且已經(jīng)求得,
          (1)請你幫老張算出a、b、ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
          (2)老張如能在今天以D點處的價格買入該股票5 000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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          在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)來描述,從C點走到今天的D點是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱,老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老張決定取點 A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,ω,φ,并且已經(jīng)求得。
          (1)請你幫老張算出a,b,φ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
          (2)老張若能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,以見頂處F點的價格全部賣出,不計其他費用,這次操作他能賺多少元?

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          一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

          1―8 BDCAABCB

          二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

          9.    10.    11.7    12.    13.    14.

          三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          15.(本題滿分13分)

          解:

             (1)

             (2)由(1)知,

          16.(本題滿分13分)

              解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

          ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

          ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

          。 ………………7分

             (2)同(1)中計算方法可知:

          于是的概率分布列

          0

          1

          2

          3

          P

            。 ………………13分

          17.(本題滿分13分)

          解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

          平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

          ∴AM⊥平面BB1C1C,

          ∵MN平面BB1C1C,

          ∴MN⊥AM。

          ∵AM∩B1M=M,

          ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1。

          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

          即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

             (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

          由(1)知MN⊥平面AMB1,

          ∴EN⊥AB1

          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

            1. ∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

                 (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

              ∴AM⊥平面BB1C1C,

              ∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

              ∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

               

              18.(本題滿分13分)

              解:(1)

                 (2)當(dāng)

                 (3)令

                   ①

                   ②

              ①―②得   ………………13分

              19.(本題滿分14分)

              解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

                 (2)由

                      ①

              由①式得

              20.(本題滿分14分)

              解:(1)

                 (2)證明:①在(1)的過程中可知

              ②假設(shè)在

              綜合①②可知:   ………………9分

                 (3)由變形為: