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        1. (14分)在

            (Ⅰ)指出點所在的位置,并給予證明;

            (Ⅱ)設求函數(shù)的最小值g(x),并求出相應的值;

            (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

          解析:(1)因為

          所以

          取BC的中點D,則

          因為

          所以,點0在BC邊的中線上                ……………………………4分

          (Ⅱ)因為

          所以

          所以

          所以

          所以               ………………………………5分

          因為

          =

          所以       ……………………8分

          因為

          所以            …………………………………10分

          (Ⅲ)由題意知

          在(0,+∞)上恒成立。

          令h(x)=

          所以

          所以h(x)在(0,+∞)內為增函數(shù),所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

          所以     …………14分
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=2
          2
          精英家教網
          (Ⅰ)求點C到平面PBD的距離.
          (Ⅱ)在線段PD上是否存在一點Q,使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為
          2
          6
          9
          ,若存在,指出點Q的位置,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=
          12
          AE=2
          ,O、M分別為CE、AB的中點.
          (Ⅰ)求證:OD∥平面ABC;
          (Ⅱ)求直線CD和平面ODM所成角的正弦值;
          (Ⅲ)能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(理)如圖,矩形ABCD,|AB|=1,|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1
          (1)BC邊上是否存在點Q,使得FQ⊥QD,并說明理由;
          (2)若BC邊上存在唯一的點Q使得FQ⊥QD,指出點Q的位置,并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值;
          (3)在(2)的條件下,求二面角Q-PD-A的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=2AD.
          (Ⅰ)求證:AB⊥PD;
          (Ⅱ)在線段PB上找出一點E,使AE∥平面PCD,指出點E的位置并加以證明.
          (Ⅲ)若AB=
          1
          2
          BC=1
          ,PA=
          2
          2
          ,求直線PA與平面PDB所成的角.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1,且這個幾何體的體積為
          403

          (1)求棱A1A的長;
          (2)若線段AC與BD交于點E,求證:D1E∥平面A1C1B;
          (3)在線段BC1上是否存在點P,使直線A1P與C1D垂直,如果存在,指出線段C1P的長,如果不存在,請說明理由.

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