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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （14分）在
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            （Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；
            （Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；
            （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點(diǎn)列,其中，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)列在方向向量為的直線上，。
          （1）       試用與表示；
          （2）       若與兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是的最小值，試求的取值范圍。
           
          

			
          
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          在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（2x+ψ）（0＜ψ＜π）來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱。老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F�，F(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，w，ψ，并且已經(jīng)求得。
          （1）請你幫老王算出a，b，ψ，并回答股價什么時候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
          （2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點(diǎn)的價格全部賣出，不計其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？ 
          

          

			
          
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          在股票市場上，投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A(0，22)，點(diǎn)B(12，19)，點(diǎn)D(44，16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ，并且已經(jīng)求得， 
          (1)請你幫老張算出a、b、ψ，并回答股價什么時候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo))；
          (2)老張如能在今天以D點(diǎn)處的價格買入該股票5 000股，到見頂處F點(diǎn)的價格全部賣出，不計其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？ 
          

          

			
          
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          在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱，老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn) A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得。
          

          （1）請你幫老張算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
          （2）老張若能在今天以D點(diǎn)處的價格買入該股票5000股，以見頂處F點(diǎn)的價格全部賣出，不計其他費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？ 
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項(xiàng)中有且僅有一個是符合題目要求的。
          1―8 BDABADBC
          二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．5    10．    11．7    12．    13．    14． 
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：（1） 
             （2）
              
          16．（本題滿分13分）
          解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
          由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且
          P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
            
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
            …………………6分
             （2）沒有人簽約的概率為
            ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，
          又∵A1B⊥AB1，
          


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          連結(jié)DE，
          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，
          ∴DE⊥AF，
          ∴D1E⊥AF
          ∵AB1∩AF=A
          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
             （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，
          則AH⊥EF，
          連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
          ∴C1H⊥EF，
          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。
          解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。
          


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                 （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                 （2）當(dāng)
                 （3）令
                   ①
                   ②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）由題意
              由  ………………3分
                 （2）設(shè)此最小值為
                 （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
                 （ii）若上是增函數(shù)；
              當(dāng)上是減函數(shù)；
              ①當(dāng)；
              ②當(dāng)；
              ③當(dāng)
              綜上所述，所求函數(shù)的最小值
                 ………………14分
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                 （2）由
                      ①
              由①式得