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				T=π.2 kπ-≤2x+≤2 kπ+.k∈Z,   最小正周期為π.----------------------------------------------------5分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)函數(shù)T(x)=
          2x，  0≤x＜
          1
          2
          2(1-x)，  
          1
          2
          ≤x≤1

          （1）求函數(shù)y=T（sin（
          π
          2
          x））和y=sin（
          π
          2
          T（x））的解析式；
          （2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當(dāng)x∈[0，
          1
          2n
          ]時(shí)，求y=Tn（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[
          i-1
          2n
          ，
          i+1
          2n
          ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時(shí)，都有Tn（x）=Tn（
          i
          2n-1
          -x）恒成立．
          ②對(duì)于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )
          （1）證明：
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足
          x
          =(t+2)
          a
          +(t2-t-5)
          b
          ，
          y
          =-k
          a
          +4
          b
          ，且
          x
          ⊥
          y
          ，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式，即k=f（t）；
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出函數(shù)k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
          

			
          
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          某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，
          xk=xk-1+1-5[T(
          k-1
          5
          )-T(
          k-2
          5
          )]
          yk=yk-1+T(
          k-1
          5
          )-T(
          k-2
          5
          )
          T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2012棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
          （2，403）．
          （2，403）．
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an+1=
          an-t，an≥t
          t+2-an，an＜t
          且t＜a1＜t+1，其中t＞2，若an+k=an          （k∈N*）．
          則k的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          
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          已知向量
          x
          =（1，t2-3 ），
          y
          =（-k，t） （其中實(shí)數(shù)k和t不同時(shí)為零），當(dāng)|t|＜2時(shí)，有
          x
          ⊥
          y
          ，當(dāng)|t|＞2時(shí)，有
          x
          ∥
          y
          ．
          （1）求函數(shù)關(guān)系式k=f （t ）；
          （2）求函數(shù)f （t ）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f （t ）的最大值和最小值．
          

			
          
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