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				(2)求線段的長.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓的長軸長為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動點的軌跡 的方程。
          


          （2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求的面積。 
          


          （3）設(shè)軌跡與軸交于點，不同的兩點在軌跡上，
          


          滿足求證：直線恒過軸上的定點。
          


           
          

			
          
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          橢圓的長軸長為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動點的軌跡的方程。
          （2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求的面積。
          （3）設(shè)軌跡與軸交于點，不同的兩點在軌跡上，
          滿足求證：直線恒過軸上的定點。
          

			
          
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          求直線所得的線段的長。
              
                                                         
          

			
          
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          長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足，
          （Ⅰ）求點P的軌跡的方程；
          （Ⅱ）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為的直線l′交曲線C于另一點R。求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標(biāo)原點），并求出該定點。 
          

			
          
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          在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形。試求這正方形的面積介于36與81之間的概率。
             
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當(dāng)時， ．                   ……3分
          當(dāng)時，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
             
            ……5分
             
             
             
             
             
             
             
             
            


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            ……12分
             
            ……14分
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ……12分
                 
                ……14分
                 
                 
                18．解：（1）由得   …………………2分
                由，得， ……4分
                ，
                 
                函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                （－¥，－）
                －
                （－，1）
                1
                （1，＋¥）
                ＋
                0
                －
                0
                ＋
                ­
                極大值
                ¯
                極小值
                ­
                所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                （2），
                當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值。
                要使恒成立，只需；
                解得或。                                       
……………………14分
                19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                                …………………………2分
                        設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
                ∴，解得。        
…………………………………………6分
                由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                （2）由（1）知，，    
………………………10分
                       ……………14分
                 
                 
                 
                 
                20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                             ∵，∴|AM|＝
                ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                         ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                         ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
                （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                ∴當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
                此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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