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          求直線(xiàn)所得的線(xiàn)段的長(zhǎng)。
              
                                                         
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一  設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)。
            
                                      
            
          消去                         ①
            
                   方程①的判別式，
            
                   由韋達(dá)定理，
            
                   
            
                     
            
                   
            
                   解法二：由解法一中得到
            
                   
            
                   由弦長(zhǎng)公式
            
                                                 
            
          解析:
          求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交所截得的弦長(zhǎng)，可以聯(lián)立它們的方程，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出，但計(jì)算比較麻煩。如果在方程組消元后得到一元二次方程，利用韋達(dá)定理可簡(jiǎn)化計(jì)算，也可用弦長(zhǎng)公式求解。  
            
          求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交截得弦長(zhǎng)的有關(guān)問(wèn)題，是一類(lèi)重要的題型，弦長(zhǎng)，可做為公式用，但必須知道其公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間距離公式和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
          （1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
          1
          -1
          ，
          -2
          1
          分別變換成向量
          3
          -2
          ，
          -2
          1
          ，直線(xiàn)l在M的變換下所得到的直線(xiàn)l′的方程是2x-y-1=0，求直線(xiàn)l的方程．
          （2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C：
          x=s+
          1
          s
          y=s-
          1
          s
          （s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
          （3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿(mǎn)足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          
　　已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，是否存在雙曲線(xiàn)C，同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
          

          　　(Ⅰ)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線(xiàn)為l；
          

          　　(Ⅱ)雙曲線(xiàn)C截與直線(xiàn)x－y＝0垂直的直線(xiàn)所得線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，并且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)恰好在直線(xiàn)x－y＝0上．

          

          
若存在，求出該雙曲線(xiàn)C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
          （1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
          1
          -1
          ，
          -2
          1
          分別變換成向量
          3
          -2
          ，
          -2
          1
          ，直線(xiàn)l在M的變換下所得到的直線(xiàn)l′的方程是2x-y-1=0，求直線(xiàn)l的方程．
          （2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C：
          x=s+
          1
          s
          y=s-
          1
          s
          （s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
          （3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿(mǎn)足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)C:-y2=1.
          (1)求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程;
          (2)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1),設(shè)P是雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).記λ= ·,求λ的取值范圍;
          (3)已知點(diǎn)D、E、M的坐標(biāo)分別為(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P為雙曲線(xiàn)C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記l為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線(xiàn),s為△DEM截直線(xiàn)l所得線(xiàn)段的長(zhǎng).試將s表示為直線(xiàn)l的斜率k的函數(shù).
          

			
          

			
          
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