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				9．已知橢圓方程是.橢圓左焦點(diǎn)為F1.O為坐標(biāo)原點(diǎn).A為橢圓上一點(diǎn).M在線段AF1上.且滿足.||＝2.則A的橫坐標(biāo)是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知橢圓方程是，橢圓左焦點(diǎn)為F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，M在線段AF1上，且滿足，||＝2，則A的橫坐標(biāo)是（   
）
          


          A．          B．            C．          D．
          


           
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，|OP|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)S(0，-
          1
          3
          )          且斜率為k的動(dòng)直線l交
          橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
          5
          3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓C1上，對角線BD所在的直線的斜率為1．
          ①當(dāng)直線BD過點(diǎn)（0，
          1
          7
          ）時(shí)，求直線AC的方程；
          ②當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          
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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為2
          		2
          ，離心率e=
          		2
          2

          （I）求橢圓的方程；
          （II）過右焦點(diǎn)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，試問：險(xiǎn)段OF2上是否存在一點(diǎn)M，使得|MA|=|MB|？請作出并證明．
          

			
          
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          已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
          		5
          ，點(diǎn)(
          		5
          ，
          4
          3
          )          在該橢圓上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF2與⊙O的位置關(guān)系；
          （3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有
          MB
          MA
          為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D　　2．A　　3．C　　4．D　　5．B　　6．C　　7．D　　8．B　　9．A　　10．A
          二、填空題
          11．148　　12．－4　　13．　　14．－6　　15．①②③④
          三、解答題
          16．解：⑴＝
          ＝
          ＝
          ＝                                                                                                                 3分
          ＝
          ＝1＋1＋2cos2x
          ＝2＋2cos2x
          ＝4cos2x
          ∵x∈[0，]　　∴cosx≥0
          ∴＝2cosx                                                                                                    6分
          ⑵ f (x)＝cos2x－?2cosx?sinx
                ＝cos2x－sin2x
                ＝2cos(2x＋)                                                                                           8分
          ∵0≤x≤　　∴
          ∴　　∴
          ∴，當(dāng)x＝時(shí)取得該最小值
          　，當(dāng)x＝0時(shí)取得該最大值                                                                  12分
          17．由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為                    3分
          ①當(dāng)n＝3時(shí)，x＝3，y＝0的概率為                                              6分
          ②|x－y|＝2時(shí)，有x＝3，y＝1或x＝1，y＝3
          它的概率為                                                                12分
          18．解：⑴證明：在正方形ABCD中，AB⊥BC
          又∵PB⊥BC  ∴BC⊥面PAB  ∴BC⊥PA
          同理CD⊥PA  ∴PA⊥面ABCD　　　　4分
          ⑵在AD上取一點(diǎn)O使AO=AD，連接E，O，
          則EO∥PA，∴EO⊥面ABCD　過點(diǎn)O做
          OH⊥AC交AC于H點(diǎn)，連接EH，則EH⊥AC，
          從而∠EHO為二面角E－AC－D的平面角                                                             6分
          在△PAD中，EO＝AP＝在△AHO中∠HAO＝45°，
          ∴HO＝AOsin45°=，∴tan∠EHO＝，
          ∴二面角E－AC－D等于arctan                                                                   8分
          ⑶當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，PF∥面EAC，理由如下：
          ∵AD∥2FC，∴，又由已知有，∴PF∥ES
          ∵PF面EAC，EC面EAC　　∴PF∥面EAC，
          即當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，PF∥面EAC                                                                         12分
          19．⑴f '(x)＝3x2＋2bx＋c，由題知f '(1)＝03＋2b＋c＝0，
          f (1)＝－11＋b＋c＋2＝－1
          ∴b＝1，c＝－5                                                                                                    3分
          f (x)＝x3＋x2－5x＋2，f '(x)＝3x2＋2x－5
          f (x)在[－，1]為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)
          ∴b＝1，c＝－5符合題意                                                                                      5分
          ⑵即方程：恰有三個(gè)不同的實(shí)解：
          x3＋x2－5x＋2＝k(x≠0)
          即當(dāng)x≠0時(shí)，f (x)的圖象與直線y＝k恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
          由⑴知f (x)在為增函數(shù)，
          f (x)在為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)，
          又，f (1)＝－1，f (2)＝2
          ∴且k≠2                                                                                               12分
          20．⑴∵
          ∴                                                                                         3分
          ∴{an－3n}是以首項(xiàng)為a1－3＝2，公比為－2的等比數(shù)列
          ∴an－3n＝2?(－2)n－1
          ∴an＝3n＋2?(－2)n－1＝3n－(－2)n                                                                        6分
          ⑵由3nbn＝n?(3n－an)＝n?[3n－3n＋(－2)n]＝n?(－2)n
          ∴bn＝n?(－)n                                                                                                    8分
          令
          ∴
          ∴
          ∴＜6
          ∴m≥6                                                                                                                   13分
          21．⑴設(shè)M(x0，y0)，則N(x0，－y0)，P(x，y)
          AM：y＝　　�、�
          BN：y＝　　�、�
          聯(lián)立①②　　∴                                                                                      4分
          ∵點(diǎn)M(xo，yo)在圓⊙O上，代入圓的方程：
          整理：y2＝－2(x＋1)  (x＜－1)                                                                             6分
          ⑵由
          設(shè)S(x1、y1)，T(x2、y2)，ST的中點(diǎn)坐標(biāo)(x0、y0)
          則x1＋x2＝－(3＋)
          x1x2＝                                                                                                          8分
          ∴
          中點(diǎn)到直線的距離
          ∴
          故圓與x＝－總相切．                                                                                        14分
          ⑵另解：∵y2＝－2(x＋1)知焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)                                                  2分
          頂點(diǎn)(－1，0)，故準(zhǔn)線x＝－                                                                              4分
          設(shè)S、T到準(zhǔn)線的距離為d1，d2，ST的中點(diǎn)O'，O'到x＝－的距離為
          又由拋物線定義：d1＋d2＝|ST|，∴
          故以ST為直徑的圓與x＝－總相切                                                                      8分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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