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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)若:|OA|的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
          （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2          ．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          （t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
          OA
          •
          OB
          =10          （其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          

			
          
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          （1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
          （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2          ．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          （t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
          OA
          •
          OB
          =10          （其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          

			
          
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          在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則
          OA
          •(
          OB
          +
          OC
          )          的最小值是
           
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=4，則
          OA
          •(
          OB
          +
          OC
          )          的最小值是
          -8
          -8
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，O是中線AM上一個動點，若|AM|=4，則
          OA
          •(
          OB
          +
          OC
          )          的最小值是（　�。�
          

			
          
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          一．選擇題
          1―5 
CBABA   6―10  CADDA
          二．填空題
          11．       12．（）      
13．2         
14．        
15．
          16．（1，4）
          三．解答題
          數(shù)學理數(shù)學理17，解：①         =2(1,0)                     
（2分）             

                 
?，                                       
（4分）
          


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          ?
                 
cos             
=
           
                 
由，  ，    即B=             
（6分）
          ②                                               （7分）
                       
                                          （9分）
          又，                                                         （11分）
          故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
          18．解：①設雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
          由橢圓,求得兩焦點,                         
                 （3分）
          ,又為一條漸近線
          , 解得:                                                     （5分）
                                
                             （6分）
          ②設，則                        
                             （7分）
                
          ?                             （9分）
          又，  ?              （10分）
          又                                                （11分）
            ?
          ?                                       
（13分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                單減區(qū)間為[]        （6分）
               
              ②（i）當                                                      （8分）
              （ii）當，
              令,  ()，，
              則有                                                                     （10分）
              又，
              由                                              
（11分）
              又  在（0，1]上單調遞減                     （12分）
                                                              
（13分）
              20．解：①        
              即                                                       
（2分）
              從而數(shù)列{}是首項為1，公差為C的等差數(shù)列
                即                               
（4分）
              ②  
                 即………………※             
（6分）
              當n=1時，由※得：c<0                                                   
（7分）
              當n=2時，由※得：                                                
（8分）
              當n=3時，由※得：                                                
（9分）
              當
              令    （）
                                 
                      （11分）
              則
              又                          （12分）
              綜上分析可知，滿足條件的實數(shù)c不存在.                                   
（13分）
              21．解：①設過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
              由                                                                 （2分）
                  即
                                                                                                                 （3分）
              ②設   又
                   
              又                                                         （4分）
              同理可得  
              又                                                （5分）
              又兩切點交于  ， 
                                             （6分）
              ③由  可得：
                
              又
                      
                                       （8分）
                               
（9分）
              令  
              則
              當  
              當  
                                                                  
（11分）
              當且僅當，取 “=”，此時
                                                    
（12分）
              22．①證明：由，   故  
                即證
              令  （）                                   
（1分）
              當   
                    即：                         
（3分）
              又
              令  （）     
              當    
                  
                                          
                            （6分）
              ②由      
              數(shù)列
                                                           
（8分）
              由①可知,  
                                 
（10分）
              令
              由錯位相減法得:                                      
（11分）
                                                 
（12分）