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				8．已知直線l過拋物線的焦點交拋物線于A.B兩點.則以弦AB為直徑的圓與拋   物線準線的位置關系是                                               A．相交          B．相切          C．相離          D．位置關系不確定			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m、n，則的最小值為( )
          A． B． C．4 D．6
           
          

			
          
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          已知直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則的最小值為(   )
          A．          B．        C．4         D．6
          

			
          
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          已知直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S△ABP=36，則拋物線C的方程為
          y2=16x
          y2=16x
          ．
          

			
          
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          已知直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S△ABP=36，則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是
          12
          12
          ．
          

			
          
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          已知直線l過拋物線y2=2px的焦點，且垂直于x軸，交拋物線與A，B兩點，則cos∠AOB=
          -
          3
          5
          -
          3
          5
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分.
          


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          20080528
          二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15．  16．
          三、解答題：本大題共6小題，共74分.
          17．解：……4分
            
（1）由題知…………………………………………………6分
           
 （2）由（1）的條件下
                 
                 由，……………………………………………8分
                 得的圖象的對稱軸是
                 則，
                 ……………………………………………………10分
                 又…………………………………………………12分
          18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.
                 
                 ξ的分布列為
                 ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                 ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分
            
（2）
                 …………………………………9分
                 ………………………11分
                 的最大值為2.……………………………………………………12分
          19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側梭長為2，底面是等腰直角三角
          形，AC=BC=1.…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     則C（0，0，0），C1（0，0，2），
                     A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
                     ∵M為A1B1中點，
                     …………………………4分
                
（1）
                     ……………………6分
                     ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
                     ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
                
（2）設平面AC1M的一個法向量為
                     
                     
                     …………………………………………………………10分
                     
                     則…………………………12分
              20．解：（1）………………2分
                     的等差中項，
                     
                     解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
                     ………………5分
                
（2）由（1）得，
                     當n=1時，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
                     當n=2時，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
                     當n=3時，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
                     當n=4時，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
                     由上可猜想，當1≤n≤3時，An<Bn；當n≥4時，An>Bn.……………………8分
                     下面用數學歸納法給出證明：
                     ①當n=4時，已驗證不等式成立.
                     ②假設n=k（k≥4）時，Ak>Bk.成立，即,
                     
                     即當n=k+1時不等式也成立，
                     由①②知，當
                     綜上，當時，An<Bn；當
               
               
              21．解：（1）設.
                     由題意得……………………2分
                     ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項點），其
              中長軸長為2，短軸長為2.………………………………………………4分
                
（2）當m=時，曲線C的方程為
                     由………………6分
                     令
                     此時直線l與曲線C有且只有一個公共點.………………………………8分
                
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
                     設點表示P到點（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
                     則
                     …………………………10分
                     令
                     則
                     令……………………………………………………12分
                     
                     
                     ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
              22．（1）由已知
                     ，
                     
                     …………………………………………………………2分
                     又當a=8時，
                     
                     上單調遞減.……………………………………………………4分
                
（2）
                     
                     ……………………6分
                     
                     
                     
                     
                     
              ………………………………………………8分
                
（3）設
                     且
                     由（1）知
                     
                     ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
                     若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
                     
                     
                     此與（2）矛盾，
                     ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分