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          已知直線l過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，且垂直于x軸，交拋物線與A，B兩點(diǎn)，則cos∠AOB=
          -
          3
          5
          -
          3
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線方程寫出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|AF|=|BF|=p，進(jìn)而求得|OA|，，最后根據(jù)余弦定理
          求得cos∠AOB的值．
          解答：解：由題意可得，焦點(diǎn)坐標(biāo)F坐標(biāo)（ 
          p
          2
          ，0），|AF|=|BF|=p+p=2p，
          |OA|2=|OB|2=p2+（ 
          p
          2
          ）2 =
          5 p2
          4

          cos∠AOB=
          |OA|2+|OB|2-|AB|2 
          2|OA||OB|
          =
          5p2
          4
          +
          5p2
          4
          -4p2
          2×
          5p2
          4
          =-
          3
          5
          ．
          故答案為：-
          3
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用，要理解好拋物線的定義，根據(jù)點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線的距離相等解題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的概率為12%，則荊門為雨天時(shí)，襄陽也為雨天的概率是60%．
          其中正確命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽四中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓=1兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的概率為12%，則荊門為雨天時(shí)，襄陽也為雨天的概率是60%．
          其中正確命題的序號是（ ）
          A．①③④
          B．①②③
          C．③④
          D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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