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        1. 已知直線l過拋物線的焦點F,交拋物線于A、B兩點,且點ABy軸的距離分別為m、n,則的最小值為( )

          A B C4 D6

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:拋物線的焦點,準線方程為,由于直線l過拋物線的焦點F,交拋物線于A、B兩點,且點ABy軸的距離分別為m、n,所以由拋物線的定義得其最小值即為通徑長.故選C.

          考點:拋物線的定義及其幾何性質(zhì)

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1
          的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,則這個橢圓上存在六個不同的點M,使得△F1MF2為直角三角形;
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則|AB|的最小值為2;
          ③若過雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標原點,則|OM|=a;
          ④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩個圓恰有2條公切線.
          其中正確命題的序號是
           
          .(把你認為正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點且與C的對稱軸垂直,l與C交于A、B兩點,P為C的準線上一點,且S△ABP=36,則拋物線C的方程為
          y2=16x
          y2=16x

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,A(x0,y0)(x0≠0)是拋物線C上的一定點.
          (1)已知直線l過拋物線C的焦點F,且與C的對稱軸垂直,l與C交于Q,R兩點,S為C的準線上一點,若△QRS的面積為4,求p的值;
          (2)過點A作傾斜角互補的兩條直線AM,AN,與拋物線C的交點分別為M(x1,y1),N(x2,y2).若直線AM,AN的斜率都存在,證明:直線MN的斜率等于拋物線C在點A關(guān)于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l過拋物線y2=4x的焦點F,交拋物線于A、B兩點,且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n,則m+n+2的最小值為( 。

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          同步練習冊答案