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				(Ⅱ)求函數(shù)的最值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									


          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；          
          （Ⅱ）設A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求
          

			
          
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          設函數(shù)
              
             （Ⅰ）求函數(shù)的最值；
              
             （Ⅱ）給出定理：如果函數(shù)上連續(xù)，并且有，那么，函數(shù)內(nèi)有零點，即存在
              
              運用上述定理判斷，當時，函數(shù)內(nèi)是否存在零點。
                              
          

			
          
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          （1）求函數(shù)的最值．
          （2）計算：．
          

			
          
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          （14分）設函數(shù)
             （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
             （Ⅱ）若，是否存在實數(shù)m，使函數(shù)的值域恰為？若存在，請求
              出m的取值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          函數(shù)的最小值為
            
          （1）求（2）若，求及此時的最大值
          

			
          
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          一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1. D   2. D 3. D   4. C   5. A
          6. D提示: 用代換x得： ，
          解得：，而單調(diào)遞增且大于等于0，，選D。
          7. B   8. C    9. B
          10.B提示:，若函數(shù)在上有大于零的極值點，即有正根。當有成立時，顯然有，此時，由得到參數(shù)的范圍為。
          11. D提示:由奇函數(shù)可知，而，
          則，當時，；當時，，
          又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在上為增函數(shù)，. 
          12.
D
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13.            14.     
15. 　        16.②③
          三、解答題:本大題共6小題，共74分.
          17.(本小題滿分12分)
          解（Ⅰ）由題意可設二次函數(shù)f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)          
………2分
          當x=0時,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),
          解得a=-1,
          f(x)= -(x-1)(x-3)=,    
                
          的解析式為=.            
……………………6分
          （Ⅱ）y=f(sinx)=
                      
=.                      
……………………8分
                      
,   ,
          則當sinx=0時,y有最小值-3;當sinx=1時,y有最大值0.  …………………12分
          18．(本小題滿分12分)
          解: (Ⅰ)改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），
          ∴與的函數(shù)關系式為  .…………6分                         

          (Ⅱ)由得，（舍）,  ……………8分
          當時；時，    
          ∴函數(shù) 在取得最大值.
          故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.                                       
……………………12分
          19．(本小題滿分12分)
          解: (Ⅰ)由題知=,所以= …3分
          由題知對任意的不為零的實數(shù), 都有,
          即=恒成立，所以.        
………………………………6分
           (Ⅱ)由題知0,所以0,即,   ………………………8分
          ①當時，；
          ②當時，，所以或; 
          ③當時，，所以.   
          綜上, 當時，實數(shù)的取值范圍是；
          當時, 實數(shù)的取值范圍是或;
          當時, 實數(shù)的取值范圍是.        
…………………………12分
          20．(本小題滿分12分)
          解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得       ………3分
           目標函數(shù)為．       …………5分
           二元一次不等式組等價于
           作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．                 
………………8分
           如圖：作直線，
           即．
           平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值．    
           聯(lián)立解得．
           點的坐標為．                         …………………10分
           （元）
          答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．                        
…………………………12分
          21．(本小題滿分12分)
          解:由得，
          又,所以,  
          當時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.      …………2分
          由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是. ……4分
          若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是.    …………6分
          (Ⅱ)
是的充分不必要條件，即,且,   ……………8分
          設A=,B=,則,
          又A==, B==}， ……………10分
          則0<,且所以實數(shù)的取值范圍是.    ……………………12分
          22．(本小題滿分14分)
          解：（Ⅰ）．   ………………………1分
          當時，．
          令，解得，，．        
………………………3分
          當變化時，，的變化情況如下表：
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          所以在,內(nèi)是增函數(shù)；在，內(nèi)是減函數(shù)。…5分
          （Ⅱ）解：，顯然不是方程的根．
          為使僅在處有極值，必須恒成立，即有．                                 
……………………8分
          解此不等式，得．這時，是唯一極值．
          因此滿足條件的的取值范圍是．            
……………………10分
          （Ⅲ）解：由條件可知，從而恒成立．
          當時，；當時，．
          因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者．
……12分
          為使對任意的，不等式在上恒成立，當且僅當
              即
          所以，因此滿足條件的的取值范圍是．……………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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