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        1. (9)已知M為△ABC內(nèi)一點(diǎn).且..如果△MBC.△MCA. △MAB的面積分別為...則的最小值為A.9B.18C.16 D.20(10)已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等.E是SB的中點(diǎn).則AE與SD所成的角的余弦值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知M為棱AB的中點(diǎn).
          (1)證明:AC1∥平面B1MC;
          (2)證明:平面D1B1C⊥平面B1MC.

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          (本小題8分)如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,已知M為棱AB的中點(diǎn).

          求證:(Ⅰ)AC1//平面B1MC;(Ⅱ)平面D1B1C⊥平面B1MC.

           

           

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          已知M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且·=2,∠BAC=30°,已知△MBC,△MCA和△MAB的面積分別為,x,y,則+的最小值為

          A.9                   B.18                    C.16                   D.20

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          已知M 為△ABC的邊AB 上一點(diǎn),且. 求點(diǎn)M 分所成的比.

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          如圖1-1-5,已知M是AB中點(diǎn),A、B在l的兩側(cè),分別過A、B、M作直線l的垂線,垂足分別為C、D、N.請?zhí)接慉C、BD、MN的關(guān)系并證明.

          1-1-5(1)

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          一.選擇題:CDDA  DDBA  BBDC .

          二.填空題:(13)60,(14),(15),(16)①②④ .

          三.解答題:

          (17)解:(Ⅰ)∵

          .                 ………3分

          ∴令,        ………4分

          的遞減區(qū)間是,;              ………5分

          ,           ………6分

          的遞增區(qū)間是,.              ………7分

          (Ⅱ)∵,∴,                     ………8分

                又,所以,根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

          可得.                                     ………10分

          (18)解:由題意,                                       ………1分

          ,                                        ………2分

          ,                              ………4分

          ,                            ………6分

          ,                      ………8分

           

           

          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為:                                    

           

           

           

          ………9分

          .          ………12分

          (19)解:(Ⅰ)由題設(shè)可知,.                    ………1分

          ,

          ,                                 ………3分

          ,              ………5分

          .                                             ………6分

          (Ⅱ)設(shè).                        ………7分

          顯然,時,,                                       ………8分

          , ∴當(dāng)時,,∴,                       

          當(dāng)時,,∴,                             ………9分

          當(dāng)時,,∴,                        ………10分

          當(dāng)時,恒成立,

          恒成立,                               ………11分

          ∴存在,使得.                                 ………12分

          (20)解:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,PC⊥AD,∴AC⊥AD.                 ………1分

          設(shè)AB=1,則AC=,CD=2.                                     ………2分

          設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn),∵ABCD為梯形,

          ∴△ABF~△CDF, ∴DF:FB=2:1,                               ………3分

          又PE:EB=2:1,∴DF:FB=PE:EB,∴EF∥PD,                   ………5分

          又EF在平面ACE內(nèi),∴PD∥平面ACE.                             ………6分

          (Ⅱ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

          設(shè)AB=1,則,,,             ………7分

          ,,     ………8分

          設(shè),∵,,∴,  …9分

          設(shè),∵,,∴, …10分

          ,      ………11分

          ∴二面角A-EC-P的大小為.………12分

          注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

           

           

          (21)解:(Ⅰ)設(shè)所求的橢圓E的方程為,                ………1分

          、,將代入橢圓得,     ………2分

          ,又,∴ ,                        ………3分

          , ………4分,       ,              ………5分

          ∴所求的橢圓E的方程為.                                ………6分

          (Ⅱ)設(shè),則,,          ………7分

          又設(shè)MN的中點(diǎn)為,則以上兩式相減得:,         ………8分

          ,………9分,     ,                  ………10分

          又點(diǎn)在橢圓內(nèi),∴,                               ………11分

          即,,∴.                         ………12分

          注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

          (22)解:(Ⅰ)∵,            ……2分

          時,遞增,時,遞減,時,遞增,

          所以的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為,                     ……4分

          ,,,              ……5分

          的圖像如右圖,供評卷老師參考)

          所以,的最小值是.                                      ……6分

          (II)由(Ⅰ)知的值域是:

          當(dāng)時,為,當(dāng)時,為.                ……8分                 

          的值域是為,             ……9分

          所以,當(dāng)時,令,并解得,

          當(dāng)時,令,無解.

          因此,的取值范圍是.                                     ……12分

          注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案