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          (本小題8分)如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知M為棱AB的中點(diǎn)．
          


          求證：（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）平面D1B1C⊥平面B1MC．
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明：在正方體AC1中，
          


          連結(jié)BC1交B1C于點(diǎn)O，則 O是BC中點(diǎn)
          


             又M是AB中點(diǎn)，連結(jié)OM
          


              
OM // AC1
          


          OM面MB1C       AC1 // 面MB1C
          


          AC1面MB1C
          


           
          


          （2）在正方體AC1中，易證AC1面D1B1C
          


                      
 MO 面D1B1C 
          


          OM //
AC1                                       

          


          OM面MB1C  
          


          面D1B1C面MB1C  
          


          


          【解析】
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
          


          若F，E分別為PC,BD的中點(diǎn)，
          


          


          求證：
          


            （l）EF∥平面PAD；
          


            （2）平面PDC⊥平面PAD
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （文）（本小題8分）
          


          如圖，在四棱錐中，平面，，，，
          


          （1）求證：；
          


          （2）求點(diǎn)到平面的距離
          


             證明：（1）平面， 
          


             又
          


             平面  （4分）
          


             （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          


             ，，
          


             求得即點(diǎn)到平面的距離為              
（8分）
          


          （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，
平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).
          


          (1) 求證:平面平面；
          


          （2）求點(diǎn)到平面的距離.   
          


          證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則
          


          


          平面，則
          


          又，平面，
          


          ∴，
          


          平面，
          


          ∴平面平面.       （3分）
          


          （2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離
          


           
          


               ∵在中，
          


               ∴為的中點(diǎn)，                
（7分）
          


               則點(diǎn)到平面的距離為                
（8分）
          


              （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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