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解：（Ⅰ）設：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準線方程為，即．

　　　的準線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設知：，設，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

如圖是單位圓上的點，分別是圓與軸的兩交點，為正三角形.

（1）若點坐標為，求的值；

（2）若，四邊形的周長為，試將表示成的函數(shù)，并求出的最大值.

【解析】第一問利用設 

∵  A點坐標為∴   ，

（2）中 由條件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ，

∴  當時，即 當 時 ， y有最大值5. .