題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)一口袋中裝有編號(hào)為的七個(gè)大小相同的小球,現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球,每個(gè)球被抽到的概率是相等的,用符號(hào)(
)表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為
”。
(Ⅰ)總共有多少個(gè)基本事件?用列舉法全部列舉出來;
(Ⅱ)求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于且小于
的概率。
(本小題滿分12分)一口袋中裝有編號(hào)為的七個(gè)大小相同的小球,現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球,每個(gè)球被抽到的概率是相等的,用符號(hào)(
)表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為
”。
(Ⅰ)總共有多少個(gè)基本事件?用列舉法全部列舉出來;
(Ⅱ)求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于且小于
的概率。
(本小題滿分12分)一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球,現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1,2,3,4,5.
(1)從袋中取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,并且取出的球不放回.求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率;
(2)若在袋中再放入其他5個(gè)相同的球,測(cè)量球的彈性,經(jīng)檢測(cè)這10個(gè)的球的彈性得分如下:8.7, 9.1, 8.3,9.6, 9.4,8.7, 9.7,9.3, 9.2, 8.0, 把這10個(gè)球的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.
(本題滿分12分)有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長(zhǎng)分別為1、2
、3
的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號(hào)),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.
(1)若用ξ表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度(焊接誤差不計(jì)),試求隨機(jī)變量的分布列及
;
(2)設(shè)的取值從小到大依次為
數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公差為
的等差數(shù)列,設(shè)
,當(dāng)
時(shí),求
的值。
一、選擇題
1―5 CCBAD 6―10 BBDBC 11―12 BD
二、填空題
13.0 14.(1)81 (2)1004 15.②③ 16.達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②
三、解答題:
17.解:(Ⅰ)共有個(gè)基本事件,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ………………6分
(Ⅱ)
,,,,,,,,,,,,,,
. ………………12分
18.解:設(shè)
………………3分
(2)由題意作BH⊥CG,連結(jié)AC
由三視圖可知BC⊥平面ABG,∴BC⊥AG
又∵BH⊥平面ACG,∴BH⊥AG
∵AG⊥平面BCG,又∵AGC平面ADG
∴平面BCG⊥平面ADG …………4分
(3)由(2)可得AG⊥BG,又∵AG=BG,AB=2a,作GP⊥AB于P
∴平面ABCD⊥平面BAG,∴GP⊥平面ABCD 得GP=a。
20.(1)當(dāng)n=1時(shí),
………………4分
(2)……
(3)
求 …………4分
21.(1)當(dāng)
(2)
22.(1)三個(gè)函數(shù)最小值依次為1,
(2)①
………………5分
②
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