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        1. 22.設(shè)有唯一解.. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè),且有唯一解,,。

          (1)求實(shí)數(shù)

          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (3)若,數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,記,求的前n項(xiàng)和。

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          設(shè)函數(shù),方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),,f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達(dá)式;
          (2)求x2011的值;
          (3)若,求證:。

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          設(shè),方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且。
          (1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
          (2)若,且(n∈N*),求和Sn=b1+b2+…+bn;
          (3)問(wèn):是否存在最小整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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          (本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,求和;
          (3)問(wèn):是否存在最小整數(shù),使得對(duì)任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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          (本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

            (2)若,求和;

               (3)問(wèn):是否存在最小整數(shù),使得對(duì)任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。

           

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          一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

          CDAB,DABC,CBDA

          二、填空題:(本大題4個(gè)小題,每小題4分,共16分)

          13.0;    14.3;    15.3;     16.10

          三、解答題:(本大題6個(gè)小題,共74分)

          17.(12分)

          解:(Ⅰ)由已知等式得:…………(2分)

           ………………(5分)

          ………………………………………………………………(6分)

          (Ⅱ)……………………………………(8分)

          ……………………(11分)

          ………………………………………………………………(12分)

          18.(12分)

          解:由

          ………………………………(2分)

          ①當(dāng)時(shí),;……………………………(6分)

          ②當(dāng)時(shí),;…………………………………………(8分)

          ③當(dāng)時(shí),!11分)

          綜上,當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),。………………………(12分)

          19.(12分)

          解:(Ⅰ)

          ………………………………(7分)

          (Ⅱ)

          ………………………(12分)

          20.(12分)

          解:設(shè)商場(chǎng)分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額依次為萬(wàn)元,萬(wàn)元,萬(wàn)元(均為正整數(shù)),由題意得:

          ………………………………(5分)

          由(1),(2)得………………………………(7分)

          ………………………………(8分)

          ………………………………(9分)

          ………………(11分)

          答:分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為12萬(wàn)元,22萬(wàn)元,21萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為48人,110人,42人;或者分配給三部門的營(yíng)業(yè)額依次為15萬(wàn)元,20萬(wàn)元,20萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為60人,100人,40人。……………………(12分)

          21.(12分)

          解:(Ⅰ)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為,則拋物線的焦點(diǎn)為,由拋物線的定義可得:

          ……………………………(6分)

          (Ⅱ)不存在。…………………………………………………………(7分)

          設(shè)過(guò)點(diǎn),斜率為的直線方程為(斜率不存在時(shí),顯然不合題意),………………………………………………………………………………(8分)

          …………………………(9分)

          ………………………………………………………(10分)

          假設(shè)在軌跡上存在兩點(diǎn),令的斜率分別為,則

          顯然不可能滿足

          ∴軌跡上不存在滿足的兩點(diǎn)!12分)

          22.(14分)

          (Ⅰ)解:由,可以化為:

          ………………………………(1分)

          從而…………………………………………………………(3分)

          又由已知,得:

           ,  即 

          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,…………………………(4分)

          ……………………(8分)

          (Ⅱ)證明:……(9分)

          (12分)

          (Ⅲ)解:由于,若恒成立

          ………………………………(14分)

               

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案